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3 1不等关系与不等式 第2课时 两个数 式 比较大小 复习 不等关系是两个量之间不相等的一种关系 不等符号有 大于号 小于号 不等号大于或等号 小于或等于号 不等式的定义 用不等号连接具有不等关系的式子 知识探究 比较实数大小的基本原理 思考1 实数与数轴上的点有怎样的对应关系 左边的点表示的实数与右边的点表示的实数谁大 实数与数轴上的点是一一对应的 右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大 知识探究 比较实数大小的基本原理 思考2 数轴上两点A B有怎样的位置关系 两实数a b有怎样的大小关系 点A在点B的左侧点A在点B的右侧点A与点B重合两实数a b的大小 a b a b a b 知识探究 比较实数大小的基本原理 问题3 如何比较两数 代数式 的大小如果a b是正数 那么a b 如果a b等于零 那么a b 如果a b是负数 那么a0 那么a b如果a b 0 那么a b如果a bb 那么a b 0如果a b 那么a b 0如果a b 那么a b 0 两数大小的比较 反映实数大小关系的基本原理是什么 通过上式 比较两个数 式 的大小 就可以转化为判断它们差的符号 这种比较两个数 式 大小的方法叫做作差比较法 课堂例题 比较两个数 式 的大小的方法 例1 比较和的大小 解 因为 所以 因此 步骤 作差变形判号结论其中 变形的方法有 通分 配方法 因式分解法等 练习1 1 比较与的大小2 比较与4的大小 课堂例题 比较两个数 式 的大小的方法 例2 比较x2 x与x 2的大小 解 x2 x x 2 x2 2x 2 x 1 2 1因为 x 1 2 1 0所以 x2 x x 2 0因此 x2 x x 2 练习2 1 比较与的大小 2 若 比较与的大小 拓展练习 2 设n 5 比较m n的大小 3 已知x y 0 比较与1的大小 小结 1 不等关系在数轴上的几何表示2 作差法比较两数 代数式 的大小3 用 作差比较法 比较两个代
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