3.1平方根 (2).pptx

动脑筋 如果这样一个方正队伍的面积是225平方米 你知道这个正方形的边长是多少吗 25m 15m 以上问题实际上是 即 2 225 已知一个数的平方 求这个数 225是15的平方 15是225的 152 225 3 1平方根 2 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方根的定义求某些数的平方根 算术平方根 1 理解数的平方根和算术平方根的概念 能运用根号表示一个数的平方根和算术平方根 阅读课本第105页至106页的 动脑筋 和 说一说 并思考下列问题 1 如果有一个数r 使得r a r 0 那么r叫作a的一个 也叫作 2 4的平方根除了2以外 还有其他的数吗 0的平方根是多少 负数有平方根吗 由此你有什么发现 3 一个正数a的算术平方根与平方根之间有什么联系与区别 它们的表示方法各是怎样 自学指导 一 一般地 如果一个数的平方等于 那么这个数叫做 的平方根 或二次方根 例如 可以合写为 知识归纳 若r2 a 则r是a的一个平方根 2 16 16的平方根是 2 0 0的平方根是 2 0 49 0 49的平方根是 4 4 0 7 0 7 0 0 没有 请你填一填 1 一个正数有个平方根 它们 2 0的平方根是 3 负数平方根 互为相反数 两 0 没有 2 4 4 平方根 不存在 平方根的性质 1 下列各数有没有平方根 如果有平方根 试求出它的平方根 1 81 2 81 3 0 4 5 有 81的平方根是 9 没有 因为负数没有平方根 有 0的平方根是0 有 49的平方根是 7 没有 因为负数没有平方根 反馈练习 平方根的表示方法 读法 被开方数 被开方数为非负数 2的平方根 2的正的平方根 2的负的平方根 表示25的正的平方根 表示7的平方根 表示5的负的平方根 算术平方根 正数的正的平方根和零的平方根统称算术平方根 一个数 0 的算术平方根记做 如 9的算术平方根是3 即0的算术平方根是0 即 算术平方根 注意 算术平方根具有双重非负性 1 被开方数具有非负性 即a 0 2 本身具有非负性 即 0 1 25的平方根是 算术平方根是 5 5 2 的平方根是 算术平方根是 2 2 2 填空 反馈练习 3 若一个数的一个算术平方根为7 则另一个平方根为 这个数是 7 49 阅读课本107页的第二自然段和例题 并思考下列问题 1 请举例说明平方与开平方有什么关系 2 尝试独立解决例题1和例题2 再阅读课本的解答 注意书写方法和注意事项 完成课本108页练习1 2题 自学指导 二 已知一个数求它的平方 已知一个数求它的平方根 32 3 2 9 9 3 2 9 求一个数的平方根的运算叫做开平方 平方根是开平方运算的结果 平方运算与开平方运算互为逆运算 1 9 2 3 0 36 例 求下列各数的平方根 解 1 略 求一个数的平方根时 不能遗漏根号前的 闯关啦 第一关 第二关 第三关 第五关 第四关 难度在递增哦 第一关题 加油哦 判断下列说法是否正确 1 是的一个平方根 2 是6的算术平方根 3 的值是 4 4 的平方根是 4 正确 正确 不正确 是4 不正确 是 4 第二关题 1 81的算术平方根是 A 9B 9C 3D 3 2 的平方根是 A 9B 9C 3D 3 B C 9 第三关题 1 的平方根是它本身 2 的算术平方根是它本身 0 0和1 想清楚哦 3 若x2 0 04 则x 0 2 第四关题 你可以的 1 若一个正数的两个平方根为2a 6 3a 1 则a 这个正数为 16 1 2 若实数x y满足则x y的值等于 A 1B C 2D B 第五关题 1 若一个自然数的算术平方根是x 则下一个自然数的算术平方根是 A 1B C D x 1 2 若整数x满足则使为整数的x的值是 C 2或3 平方运算与 运算是互为逆运算 可以互相检验 2 0 的平方根表示为 算术平方根表示为 3 平方根的性质 分类 开平方 课堂小结 知识方面 1 平方根 若x2 则 是 的平方根 思维方面 x 正 0 算术平方根 正数的 平方根和 的平方根统称为算术平方根 究竟等于多少 你知道在哪两个整数之间吗 是整数吗 是分数吗 还是