3.初识量子论（选学）.ppt

量子力学简介 从墨子号说起 物理学成就 物理学发展到19世纪末期 可以说是达到相当完美 相当成熟的程度 一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答 一 牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效的工具 二 对于电磁现象的分析 已形成麦克斯韦电磁场理论 这是电磁场统一理论 这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题 三 至于热现象 也已经有了唯象热力学和统计力学的理论 它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律 几乎都能够做出合理的说明 19世纪的最后一天 欧洲著名的科学家欢聚一堂 会上 英国著名物理学家威廉 汤姆生 即开尔文男爵 发表了新年祝词 他在回顾物理学所取得的伟大成就时说 物理大厦已经落成 所剩只是一些修饰工作 同时 他在展望20世纪物理学前景时 却若有所思地讲道 动力理论肯定了热和光是运动的两种方式 现在 它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了 只是 物理学晴朗天空的远处 漂浮着两朵小小的令人不安的乌云 两朵乌云 迈克尔孙 莫雷实验热辐射实验 相对论 量子论 两朵乌云 我们知道 燃烧的物体都会发光 后来人们发现那是因为燃烧使物体温度升高的缘故 为什么 光有很多种颜色 可见光 红橙黄绿青蓝紫光是一种电磁波 波长不同光的颜色就不一样 可见光 红橙黄绿青蓝紫波长 780nm 380nm 燃烧与光到底有什么关系 热辐射 任何物体在任何温度下都会发射各种波长的电磁波 当温度达到一定值时 使发射电磁波的波长在可见光波长范围内 就可以看到光 任何物体都可以发射热辐射 也可以吸收吸收热辐射 黑体 一个能完全吸收热辐射而不反射热辐射的物体 即光射进去之后完全不反射出来 黑体辐射 经典物理的困难 1 维恩公式 Wienformula c1和c2为经验参数 Mb 随 趋向于零而趋向无穷大完全违背实验事实 紫外灾难 2 瑞利 金斯公式 Rayleigh Jansformula 普朗克线 普朗克量子假设 1900年12月14日 普朗克提出以下假定 式中n是正整数 称为量子数 意义 普朗克假假说不仅圆满地解释了黑体辐射问题 还解释了固体的比热等问题 成为现代量子理论的重要组成部分 对于振动频率为的谐振子 谐振子辐射的能量是不连续的 只能取一些分立值 这些分立值是某一最小能量的整数倍 即 普朗克的量子假说认为 物质辐射的能量是一份一份的 就像物体是由一个一个原子构成的一样 一份能量就是一个量子 大小取决于波长 与频率成正比 是普适常数6 63 10 34J S 是频率 经典物理学认为 能量是连续的 人们认为光有两种属性 波动性和粒子性 光是电磁波 具有波动性 什么是粒子性 1 牛顿是光的微粒说的创始人 认为光是高速运动的粒子流 可以解释光的反射 光的颜色等 18世纪被大多数人说认可 但却不能解释光的干涉 衍射等 光是什么 2 荷兰物理学家惠更斯认为 光像水波一样 是一种波 称为光波 19世纪60年代 英国物理学家麦克斯韦又提出光是一种电磁波 即光的波动说 可以解释光的干涉 衍射等到19世纪 波动说就取代了微粒说 得到大多数人的认可 经典理论认为 光电子初动能应决定于入射光的光强 而不决定于光的频率 2 存在一个 截止频率 cutofffrequency 红限频率 o 即 当入射光的频率小于红限频率时 无论光强多大 也不会产生光电效应 1 入射光频率一定时 饱和光电流 saturationphotocurrent 与入射光光强成正比 但反向截止电压 cutoffvoltage 与入射光光强无关 3 光电效应是瞬时发生的 响应时间为10 9s 经典理论不能解释 毋需时间积累 光电效应和光的量子性 但20世纪初 光电效应的出现 人们发现电磁波又没办法解释这一现象 这时爱因斯坦意识到普朗克量子假设的意义 即能量是量子化的 提出了光量子假设 爱因斯坦认为 光是不连续的 分成许多单元 具有一定的能量 这些单元就称为光量子 即光也是一份一份的 光量子即光子 对光电效应实验规律的解释 1 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出 所以无须时间上的累积过程 2 光强大 光子数多 释放的光电子也多 所以饱和光电流也大 散射光谱中除有波长 0的射线外 还有 0的射线 且波长改变量与入射线波长无关 而是随散射角的增大而增大 这种波长变长的散射现象称为康普顿散射 1 康普顿效应 Comptoneffect 康普顿散射 2 经典理论无法解释康普顿效应 根据经典电磁波理论 在光场中作受迫振动的带电粒子 辐射的散射光的频率应等于入射光的频率 光子论的解释 此过程是光子与电子发生相互作用 两粒子的碰撞是完全弹性碰撞 即满足动量守恒和能量守恒 3 康普顿效应的光量子解释 因为康普顿波长比可见光波长小得多 所以可见光的散射主要是瑞利散射 4 结论 1 波长的改变量 与散射角 有关 散射角 越大 也越大 2 波长的改变量 与入射光的波长无关 5 意义 康普顿效应证明了光的粒子性 同时也证明了动量守恒和能量守恒具有普适性 相对论效应在宏观和微观领域都存在 1897年汤姆逊发现电子 汤姆逊西瓜 玻尔氢原子理论 经典氢原子模型 atomicmodel 1 汤姆逊模型 1903 汤姆逊模型无法解释 粒子散射实验 原子由原子核 atomicnucleus 和核外电子构成 原子核带正电荷 占据整个原子的极小一部分空间 而电子带负电 绕着原子核转动 原子半径r 10 10m 原子核半径r 10 14 10 15m 2 卢瑟福核式模型 问题 原子的稳定性问题 原子分立的线状光谱 按照经典物理学 核外电子受到原子的库仑引力的作用 不可能静止 必定以一定的速度绕核转动 电子转动引起电磁场变化 激发电磁波 以电磁波的形式辐射 因此 电子绕核转动的原子系统是不稳定的 电子失去能量 最终将落在原子核上 但是事实上原子是个稳定系统 3 轨道角动量量子化 2 频率定则 当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁 transition 时 要发射或吸收光子 1 玻尔假设 玻尔理论 1 定态 stationarystate 假设 电子在原子中沿一组特殊轨道运动 并处于稳定的能量状态 玻尔量子理论成功地解释了原子的稳定性 大小及氢原子光谱的规律性 为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础 玻尔理论是经典与量子的混合物 它保留了经典的确定性轨道 另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动 它不能解释稍微复杂的问题 正是这些困难 迎来了物理学的大革命 2 微观粒子的波粒二象性 德布罗意假设 不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子如电子 原子 分子等也都具有波粒二象性 这种与实物粒子相联系的波称为 物质波 matterwave 或 德布罗意波 deBrogliewave 物质波波长的数量级 地球 法国物理学家德布罗意通过研究 意识到既然光具有波粒二象性 那么质量不为零的物质粒子 如电子 也应具有波动性 提出了物质波理论 每个物质的粒子都伴随着波 这种波就叫做物质波 又称为概率波 德布罗意物质波理论揭示了物质 包括光和电子 的统一性 3 物质波的实验证明 1927年Davisson和Germer以电子射线代替X射线进行了镍单晶体的衍射实验 ClintonJosephDavisson1881 1958 TheNobelPrizeinPhysics1937 LesterHalbertGermer1896 1971 Thomson的电子衍射实验 薛定谔方程 ErwinSchr dinger 奥地利理论物理学家 在德布罗意物质波思想的基础上 引入波函数来描述微观客体 提出了薛定谔方程 Schr dingerequation 作为量子力学的又一个基本假设来描述微观粒子的运动规律 并建立了微扰的量子理论 量子力学的近似方法 他是量子力学的创始人之一 不确定关系式 uncertaintyrelation 由