3.一次函数的图象.pptx

荆门市京山市实验中学王章辉 一次函数图象 复习导入 1 什么叫正比例函数 什么叫一次函数 它们之间有什么关系 一般地 形如y kx k为常数 k 0 的函数叫正比例函数 一般地 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数叫一次函数 正比例函数是特殊的一次函数 2 正比例函数的图象和性质是什么 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 当k 0时直线经过三 一象限 y随x的增大而增大 当k 0时直线经过二 四象限 y随x的增大而减小 用描点法作一次函数y 2x 1的图象 解 活动一 一次函数y kx b的图象是一条直线 用 两点法 画直线 活动二 请用简便方法在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象 1 y x 1 2 y 3x 1 3 y x 1 4 y 3x 1 观察 根据自己的观察结果完成下题 1 四个函数从解析式上看相同点是 四条直线都经过点 结论 如果两条直线解析式中的b相同 说明直线与y轴交于 y 0 5x y 0 5x 2 活动三 1 用 两点 法在同一坐标系中画出下列函数y 0 5x y 0 5x 2的图象 2 观察与比较 议一议 正比例函数y 0 5x与一次函数y 0 5x 2图象有什么异同点 把一次函数y 0 5x 2 的图象与y 0 5x比较发现 1 这二个函数图象的形状都是 并且倾斜程度 2 函数y 0 5x的图象经过原点 函数y 0 5x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 0 5x向 平移个单位长度而得到 3 比较两个函数的解析式 得到两个函数图象位置关系 y 0 5x y 0 5x 2 y 0 5x y 0 5x 2 y 0 5x 2 结论 直线y kx b可以看作由直线y kx平移 b 个单位而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 直线 相同 0 2 上 2 平行 1 直线y 2x 1可由直线y 2x向平移单位得到 上 1 2 把直线y 2x向下平移2个单位得到的解析式为 试一试 y 2x 2 y 0 5x y 0 5x 2 y 0 5x 2 活动四 议一议 1 上述两组图象 随着x值的增大 y的值分别如何变化 2 k b的变化如何影响直线象限的变化 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 K 0 b 0 K 0 b 0 K0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 Y kx b 图象的大致位置 经过象限 性质 一 二 三 一 三 一 三 四 一 二 四 二 四 二 三 四 2 直线y x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过象限 y随x增大而 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 一 三 四 练一练 3 0 0 3 增大 对于一次函数y 3m 6 x m 4求 1 m为何值时 y随x的增大而减小 2 m为何值 该直线经过一 三 四象限 解 1 因为y随x的增大而减小 2 由题意得 想一想 3m 6 0 且m 4 0 解得 2 m 4 所以3m 6 0 即m 2 你这一节课有什么收获 1 一次函数y kx b的图象是一条直线 用 两点法 画直线 2 直线y kx b可以看作由直线y kx平移 b 个单位而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 3 一次函数的性质 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 K 0 b 0 K 0 b 0 K0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 Y kx b 图象的大致位置 经过象限 性质 一 二 三 一 三 一 三 四 一 二 四 二 四 二 三 四 练习答案 1 正比例函数y 2x的图象经过二 四象限 y随着x的增大而减小把它沿y轴向下平移三个单位得到的解析式为 y 2x 32 一次函数y 1 3x的图象经过一 三 四象限 y随着x的增大而增大3 一次函数y x 2的图象与x轴的交点坐标是 2 0 与