数学人教版八年级上册15.3.1分式方程.doc

15.3分式方程教学设计 八年级数学 李维钧教学主题 15.3分式方程一、教材分析 分式方程是人教版初中数学八年级下册第15章第三单元第一节内容，是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题引入的，本单元共3课时，本节内容从本章引言中的航行问题说起，列出分母中含有未知数的方程，然后分析这样的方程的特点，给出分式方程的概念，接着由分式方程的特点引出解分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。在教学过程中要重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤：化分式方程为整式方程和检验。本节知识都是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打好基础很重要，因此教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握它们。二、学情分析 教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学习的是可化为一元一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去分母就变成原来的知识了，所以只要捅破这张纸，学生就能很好完成这节课。三、教学目标 （1）知识与技能目标。掌握解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。（2）过程与方法目标。经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程中的化归思想。（3）情感、态度和价值观目标。通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过解可化为一元一次方程的分式方程的过程，使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。四、教学重难点 重点：解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思路和解法 难点：理解解分式方程时可能无解的原因。 五、教具学具准备 媒体准备：多媒体课件、课拍仪、视频文件、交互式白板设备。六、教法设计、学法指导 教法分析：以启发引导教学法为主，辅之于案例剖析法、练习法和讨论法。 学法指导：发现法、练习法、合作学习。七、教学流程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习引入多媒体展示 ：师这节课，我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法. 1、观察这是个什么方程？2、什么叫一元一次方程？3、解一元一次方程的一般步骤有哪些？感受、观察学生回顾一元一次方程的解法。二、探究归纳探究1:一：问题导入 1、多媒体展示：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?问：这个方程与 之前展示的一元一次方程的区别？问：分式方程定义？教师完善定义，并引导学生一起来分析定义问：分式方程与正式方程区别？活动一：解分式方程问：如何解分式方程=呢？问：采用去分母的方法解这个分式方程，方程两边应该乘以什么呢？问：我们解出了这个整式方程x=5，看到这个解，你发现有什么问题吗？问：通过刚才解分式方程的过程，你能归纳出解分式方程的一般方法吗？问：产生无解的原因？问：怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？活动二 小结归纳1、 解分式方程的基本思路2、解分式方程的一般步骤 思考并作答概括分式方程定义学生分析定义思考并口述问题的解答过程。关注并评价同伴解决问题的方法。讨论问题结论，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。思考并回答思考并回答总结归纳解分式方程的一般步骤观察，思考观察类比观察，回答合作交流 怎样解分式方程是本节的核心问题，这里又一次让学生运用转化思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决。形象直观引发学生思考给予学生积极评价，建立学生学好数学的信心加深对概念理解，突出了教学的重点激发学生思维，真正理解分式方程的相关概念。这里没有直接解引例中的方程，在设计时主要考虑到这个方程不易引出检验，所以在此作了一点调整，这样就容易引出冲突，有利于学生主动学习，而把引例中的方程作为后面学生练习。培养了学生的合作、创新意识培养学生类比观察总结概括能力培养学生合作探究的能力，从而突破教学难点三、学以致用1、解分式方程（1）= (2)-1=（1）出示1题，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意最简公分母的确定。（2）出示2题，先将引导学生分析，找出转化方法并用PPT展示。（1）口答1题。（2）独立完成2题，3名学生上黑板完成，下面同学参与黑板上题目的评价，参与集体评价。体现了基础知识巩固新知帮助学生熟练解分式方程，特别注意容易出现误解的地方。 多媒体的使用 有利于节时增效，优化课堂结构，提高课堂教学效率。四、巩固提高学生思考并回答学生在数学活动中，通过积极的、有效的参与来达到三个目标维度的全面落实。五、课堂小结1、 分式方程的概念.2、 分式方程产生增根的原因，分式方程的根要检验3、解分式方程的基本思路和一般步骤:总结、归纳加强了学生对知识的理解和记忆。培养了他们的分析总结概括能力随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性