数学七年级下册-第五章相交线与平行线-平行线的判定-寒假预习题.docVIP

【考点训练】平行线的判定-1一、选择题（共5小题）1（2013抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B5=4C5+3=180D4+2=1802（2013永州）如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180D3=53（2013铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断ADBC的是（）ADAC=BCABDCB+ABC=180CABD=BDCDBAC=ACD4（2012梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=1805（2010仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1=2B2=4C3=4D1+4=180二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012贵阳）如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是_7（2012南宁）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_8（2010铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数10（1999广西）先作图，再证明（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）作ACB的平分线CD，交AB于点D；延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；（2）求证：CDAE【考点训练】平行线的判定-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2013抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B5=4C5+3=180D4+2=180考点：平行线的判定1528156分析：依据平行线的判定定理即可判断解答：解：A、已知1=3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确故选B点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行2（2013永州）如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180D3=5考点：平行线的判定1528156分析：平行线的判定定理有同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据以上内容判断即可解答：解：A、根据1=2不能推出l1l2，故本选项错误；B、5=3，1=5，1=3，即根据1=5不能推出l1l2，故本选项错误；C、1+3=180，l1l2，故本选项正确；D、根据3=5不能推出l1l2，故本选项错误；故选C点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行3（2013铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断ADBC的是（）ADAC=BCABDCB+ABC=180CABD=BDCDBAC=ACD考点：平行线的判定1528156分析：根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可解答：解：A、DAC=BCA，ADBC（内错角相等，两直线平行）故本选项正确；B、根据“DCB+ABC=180”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本选项错误；C、根据“ABD=BDC”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本选项错误；D、根据“BAC=ACD”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本选项错误；故选A点评：本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角4（2012梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=180考点：平行线的判定1528156分析：由平行线的判定定理可证得，A，B，D能证得ACBD，只有C能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、3=4，ACBD故本选项不能判断ABCD；B、D=DCE，ACBD故本选项不能判断ABCD；C、1=2，ABCD故本选项能判断ABCD；D、D+ACD=180，ACBD故本选项不能判断ABCD故选C点评：此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用5（2010仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1=2B2=4C3=4D1+4=180考点：平行线的判定1528156分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：A、1=2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、2=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、3=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、1+4=180，1的对顶角与4是a、b被截得的同旁内角，符合题意故选D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012贵阳）如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是ABCD考点：平行线的判定1528156专题：探究型分析：直接根据平行线的判定定理进行解答即可解答：解：1=2（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：ABCD点评：本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行7（2012南宁）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行考点：平行线的判定1528156分析：根据同位角相等，两直线平行判断解答：解：根据题意，1与2是三角尺的同一个角，所以1=2，所以，ABCD（同位角相等，两直线平行）故答案为：平行点评：本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键8（2010铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件CDA=DAB或FCD=FAB或BAC+ACD=180，使ABCD考点：平行线的判定1528156专题：开放型分析：欲证ABCD，在图中发现AB、CD被直线AC或AD所截，然后根据平行线的判定方法寻找同位角或内错角或同旁内角就可解答：解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加FCD=FAB；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加CDA=DAB；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加BAC+ACD=180点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理1528156专题：压轴题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可解答：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行10（1999广西）先作图，再证明（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）作ACB的平分线CD，交AB于点D；延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；（2）求证：CDAE考点：平行线的判定；角平分线的定义1528156专题：作图题；证明题分析：（1）本题主要考查角平分线的尺规作法，（2）利用内错角相等两直线平行证明即可解答：（1）解：利用尺规作图，如右图；1以ACB的顶点C为圆心0，任意长为半径画弧交于两边于点G，F；2截取GF长度，以GF长为半径，分别以点G，点F为圆心画弧，两弧交点为点D；3连接CD射线CD就是所要求作的延