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26 1 2反比例函数的图像和性质 预习总顾 完美预习 基本预习 未预习 某同学画的反比例函数的图像如图所示 你认为他画的对吗 为什么 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中还需要注意什么 3 画函数图像的一般步骤是什么 4 请回忆 正比例函数的图象和性质 知识回顾 画出反比例函数的函数图象 合作交流 探究新知 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 小组活动 选取合适的k值 例如k 6 4 4 2 2等 每组每人各做出一个反比例函数图像 k值正负均有 时间 5分钟小组全部完成举手示意 最快完成三组有惊喜 议一议 观察这些函数 你发现什么共同特征吗 1 函数图象分别位于哪几个象限内 和谁有关 2 在每一个象限内 随着x的增大 y的值是怎样变化的 根据以上 图像在一 三象限的函数与图像在二 四象限的函数k值有何区别 的符号决定着图像的差异吗 利用几何画板进行观察 探究k 0和k 0两种情况 观察验证 K k 0 k 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 反比例函数的性质 快速抢答 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 一 三 二 四 减小 增大 D 活学活用 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 形状 位置 变化趋势 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D 思考题 中考链接 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 思考题 中考链接 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 思考题 中考链接 作业 1 必做题 课时练图像的性质2 选做题 在反比例函数y a2 1
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