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文档简介

平面向量的坐标运算 乾县第一中学邱雪莲 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 不共线 1e1 2e2 2 平面向量的正交分解把一个向量分解为两个的向量 叫做把向量正交分解 互相垂直 3 平面向量的坐标表示 1 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个 i j作为基底 对于平面内的一个向量a 由平面向量基本定理知 有且只有一对实数x y 使得a xi yj 这样 平面内的任一向量a都可由x y唯一确定 我们把叫做向量a的坐标 记作 其中x叫做a在x轴上的坐标 y叫做a在y轴上的坐标 单位向量 x y a x y x1 x2 y1 y2 x1y2 x2y1 0 平面向量共线的坐标表示 探究二 质疑探究 已知向量共线 求参数 有那些方法 总结归纳向量共线充要条件的两种形式 1 a b a b b 0 例3如图所示 已知点A 4 0 B 4 4 C 2 6 求AC和OB交点P的坐标 探究三 向量坐标运算的综合应用 总结归纳向量的坐标运算主要是利用加 减 数乘运算法则进行 若已知有向线段两端点的坐标 则应先求出向量的坐标 解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则 求点的坐标 一 设出点的坐标 根据题意列出方程 求解 二 利用向量的坐标运算 课堂小结 1 平面向量的基底 1 不共线 2 对基底的选取不唯一 3 平面内任意向量a都可被这个平面的一组基底e1 e2线性表示 2 向量坐标与点的坐标的区别要区分点的坐标与向量坐标的不同 点的坐标表示点的位置 向量坐标中既有方向的信息也有大小的信息 3 在向量的运算中要
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