4.3相似三角形.pptx

经过相似变换得到的两个图形 叫做相似图形 温故知新 相似变换的性质 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小 图形中的每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 如图 在方格纸内先任意画一个 然后画 经某一相似变换 如放大或缩小若干倍 后得到 点 分别对应点 顶点在格点上 问题1 与 对应角之间有什么关系 问题2 与 对应边之间有什么关系 合作学习 4 3相似三角形 数学浙教版九年级上 一般地 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 相似用符号 来表示 读做 相似于 如 与 相似 记作 注意 在表示三角形相似时 一般对应的字母写在对应的位置上 定义 几何语言表示 定义 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 已知 如图 分别是 边的中点 求证 证明 分别是 的中点 在 和 中 相似三角形的定义 如果 那么我们可以这样表述 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形的对应边的比 叫做两个相似三角形的相似比 性质 1 两个等腰三角形一定相似 辨一辨 2 两个直角三角形一定相似 3 两个全等的三角形一定相似 4 两个等边三角形一定相似 5 两个等腰直角三角形一定相似 6 相似于同一个三角形的两个三角形一定相似 判断下面各题 并说明理由 2 已知 如果 的度数为 初显身手 如图 已知 则 3 已知 的三边长分别是 与其相似的三角形 的最大边是 则 的周长等于 请同学们动手摆一摆 使它们有一个公共顶点 你能摆出多少种不同位置关系的图形 已知 如图 分别是 的 边上的点 已知 求 的长 已知 如图 分别是 的边 反向延长线上的 求 的长 解 AD DB 1 4 AD AB 1 3 ADE ABC 即 DE 3 如图 分别是 的 边上的点 求 的长 如图 且 则 DA CD AC 请你谈谈学习本节课后的感受 小结 1 相似三角形的定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 2 相似三角形性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 3 相似三角形的三种基本图形 如图 ABC与 A B C 是相似三角形 1 用符号表示图中两个相似三角形 2 写出各对对应角 3 写出对应边成比例的比例式 并求出 ABC与 A B C 的相似比 解 1 ABC A B C 2 A A B B C C 3 相似比为2 2 如图 D E分别是AB AC上的点 ADE ABC 相似比是25 1 若DE 4cm 求BC的长 2 若AE 7cm 求EC的长 解 1 ADE ABC 相似比是25 25 即4 25 BC 10cm 2 ADE ABC 相似比是25 25 即7 25 BC 17 5cm EC AC AE 17 5 7 10 5cm 在下面两组图形中 每组的两个三角形相似 a表示已知数 试分别确定 x的值 1 40 x 9 2 45 x a 如图 ABC ACD 点D在B上 已知AC 3cm AD 2cm 求AB的长 解 ABC ACD 即23 3 AB 4 5cm 已知 如图 在 中 于点 求证 解 设 则 根据勾股定理 得 1 如图 点 在 上 已 求 的度数和 的长 解 谢谢