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微分方程复习题一、选择题1、函数（为任意常数）是微分方程的 （ C ）（A）通解 （B）特解（C）是解，但既非通解也非特解 （D）不是解2、微分方程： 的通解为( B ) （A）（B）（C） （D）3、设有微分方程：（1）、；（2）、；（3）、，则（C）。（A）方程（1）是线性微分方程（B）方程（2）是线性微分方程（C）方程（3）是线性微分方程（D）它们都不是线性微分方程4、微分方程 是 （ B ） （A）可分离变量的微分方程 （B）全微分方程 （C）齐次方程 （D）一阶线性方程5、微分方程的通解是（ D ）（A） （B） （C） （D） 6、下列方程中是伯努利微分方程的是（ B ）（A） （B） （C） （D） 7、微分方程满足初始方程条件y(0)=2的特解是（ C ）（A） （B） （C） （D） 8、已知函数满足微分方程，且在时，当时，（ A ）(A)-1 (B)0 (C)1 (D)9、微分方程是（ B ）（A）可分离变量方程 （B）线性方程 （C）全微分方程 （D）贝努利方程10、微分方程的通解是（ C ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题1、形如 的方程，称为齐次方程2、方程 称为一阶线性方程3、方程的通解是 4、若是一阶线性齐次方程的两个线性无关解，则用这两个解可把其通解表示为 5、方程的通解是 6、微分方程的阶数是 7、方程 称为变量分离方程8、函数满足的一阶方程是 9、齐次方程经过变换 可化为变量分离方程10、方程的通解为 三、计算题1、求微分方程满足初始条件的一个特解解：原方程化为：，两边同时积分得通解：，代入初始条件得，得特解：2、求方程的通解解：3、求方程的通解解：先求对应的齐线性方程的通解：特征方程为有两个根.因此通解为再利用待定系数法，求得的一个特解：.因此，原方程的通解为4、解：原方程不是未知函数y的线性方程，但可以将它改写为即 于是所求得的通5、求微分方程的通解解
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