4解直角三角形 (3).ppt

鸡西市第九中学 1155 尝试教学 34 2解直角三角形 第九中学 郭慧鹏 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 导入新课 明确目标 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 1 掌握直角三角形的边角关系 2 会运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 3 渗透数形结合的思想 培养分析问题和解决问题的能力及良好的学习习惯 学习目标 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 出示问题 自主学习 自学课本50 51页 并回答问题 时间 3分钟 1 什么是解直角三角形 2 解直角三角形有几种情况 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 5个 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 已知 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 在这个三角形中有哪些量 也就是元素 ABC中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且b 3 A 30 求 B a c A B C a b c 3 30 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 解直角三角形的依据 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 4 30 角所对的直角边等于斜边的一半 在下图的Rt ABC中 1 根据 A 60 斜边AB 6 试求出这个直角三角形的其他元素 B 30 AC 3 BC 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 2 根据AC 3 斜边AB 6 试求出这个直角三角形的其他元素 B 30 A 60 BC 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果再知道其中的两个元素 至少有一个是边 就可求出其余的元素 结论 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 解直角三角形在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫解直角三角形 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 例1 在 ABC中 C 90 c 8 B 60 解这个直角三角形 解 A 90 60 30 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 尝试练习 互动探究 例2 在 ABC中 C 90 a 5 求 A B 边长c 解 A 30 B 90 30 60 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 1 在 ABC中 C 90 a 30 c 60 解直角三角形 A 30 B 60 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 交流展示 精讲点拨 2 ABC中 C 90 a b c分别为 A B C的对边 1 a 6 sinA 求b c tanA 2 a c 12 b 8 求a c sinB 1 b c 15 2 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 总结 已知斜边求直边 正弦余弦很方便 已知直边求直边 正切余切理当然 已知两边求一角 函数关系要选好 已知两边求一边 勾股定理最方便 已知锐角求锐角 互余关系要记好 已知直边求斜边 用除还需正余弦 计算方法要选择 能用乘法不用除 优选关系式 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 1 在Rt ABC中 C 90 AD 2AC 2BD 且DE AB 1 求tanB 2 若DE 1 求CE的长 CE 5 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 思考 A B C D 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 1 解直角三角形的依据 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 再次尝试 当堂检测 1 1 在Rt ABC中 C 90 A 20 则 B 2 在Rt ABC中 C 90 a 1 b 2 则c 3 在Rt ABC中 C 90 A 30 求tanB 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 1 解 1 70 2 3 鸡西市第九中学 1155 尝试教学 作业布置 必做题 第55页习题34 2必作 第1 2题选作 第6题 在Rt ABC中 C 90 已知 A c 则a b 已知 A b 则a c 已知 A a 则b c 已知a b 则c 已知a c 则b 已知一锐角 斜边 求对边 用锐角