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2019届中考模拟试卷（二）C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=mx2nx2过点（1，0），且函数图象的顶点在第三象限，当m+n为整数时，则mn的值为（ ）A . ，1B . ，2C . ， ，2D . ，22. （2分）若a4ax1=a5 ， 则x等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）下列图形中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2015呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（ab）=2a2bD . （2ab）2（ab）=2ab（ab0）5. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（ ）A . 1B . 12C . 13D . 256. （2分）如图，一个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点G,过点 G作EF BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GDAC 于D，下列四个结论： EF=BE+CF；BGC=90+ A ；点G到 ABC 各边的距离相等；设GD=m，AE+AF=n,则 =mn. 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图2，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分）若a,b是整数，且ab12， ， 则a+b=_.12. （1分）若 ，则 _. 13. （1分）如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_14. （1分）等腰三角形一底角为30，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为_cm 15. （1分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是_16. （6分）你能化简（x1）（x99+x98+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41（1）根据上述规律，可得（x1）（x99+x98+x+1）=_（2）请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+2+1，并判断末位数字是几三、 解答题 (共9题；共88分)17. （20分）解方程： （1）x24x=0 （2）x（x+1）=6 （3）x21=2（x+1） （4）2x24x5=0 18. （5分）先化简，再求值： 已知 ，其中x ， y满足 .19. （5分）如图，作出ABC关于点O成中心对称的三角形（保留作图痕迹）20. （9分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了_名同学？ （2）C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整_； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21. （5分）（2015春龙口市校级期中）已知：ABC中，B=2C，ADBC，E为BC的中点，求证：AB=2DE22. （13分）经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上： 销售单价x（元）_；销售量y（件）_；销售玩具获得利润w（元）_；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元 （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 23. （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b5的解集24. （11分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tanOAC=3；（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P在x轴上方的抛物线上，且PAB=CAB，求点P的坐标；（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；若Q（m，4）是直线MN上一动点，当以点C、B、Q为顶点的三角形的面积等于6时，请直接写出符合条件的m值，为_25. （10分）【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且sin= ，求sin2的值小娟是这样给小芸讲解的：构造如图1所示的图形，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB=90，作CDAB于D设BAC=，则sin= ，可设BC=x，则AB=3x，（1）【问题解决】请按照小娟的思路，利用图1求出sin2的值；（写出完整的解答过程）（2）如图2，已知点M，N，P为O上的三点，且P=，sin= ，求sin2的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13