2020高考数学(理数)复习作业本1.4 函数的单调性与最值（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本1.4 函数的单调性与最值一 、选择题若函数f(x)为奇函数,且在(0,+)上是增函数,又f(2)=0,则的解集为（ ） A. B. C. D.定义在R上的函数f(x)对x1，x2R，都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)0，若函数f(x+1)为奇函数，则不等式f(1-x)0的解集为_A.(1，+) B.(0，+) C.(-，0) D.(-，1)已知函数f(x)=xsin126sin(x-36)+xcos54cos(x-36)，则f(x)是_A.单调递增函数 B.单调递减函数 C.奇函数 D.偶函数下列函数中既是奇函数，又在区间0，+)上单调递增的函数是_A.y=sinx B.y=-x2 C.y=lg2x D.y=3|x|已知函数f(x)=若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1，2)C(2，1) D(，2)(1，)已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数x，y恒有等式f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x0时，f(x)0.给出如下结论：f(0)=0；f(x)是R上的增函数;f(x)在R上不具有单调性；f(x)是奇函数.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.函数的大致图象为( )已知函数若对任意，恒成立，则a的范围为( )A.0,3 B.(-,3 C.(0.5,1 D.-1,3二 、填空题已知函数f(x)为(0，)上的增函数，若f(a2a)f(a3)，则实数a取值范围为_函数y=x26x10的单调增区间是_已知f(x)是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f(x)的解析式为_y=x22|x|3的单调增区间为_.三 、解答题已知函数f(x)=,若f(2-a2)f(a)，求实数a的取值范围.已知f(x)是定义在-1,1上的奇函数，若a、b-1,1，ab0时，有.判断函数f(x)在-1，1上是增函数还是减函数，并证明你的结论.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)f(1-a2)0，求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax2+2x+c，(a,cN*)满足：f(1)=5；6f(2)11.（1）求a,c的值；（2）若对任意的实数x0.5,1.5，都有f(x)-2mx1成立，求实数m的取值范围.答案解析AC解：定义在R上的函数f（x）对x1，x2R，都有（x1-x2）f（x1）-f（x2）0（x1-x2）与f（x1）-f（x2）异号当x1-x20时，f（x1）-f（x2）0；反之亦然即函数f（x）在R上为单调减函数,即函数f（x+1）在R上为单调减函数函数f（x+1）为奇函数且定义域为R函数f（x+1）必过原点，故函数f（x）必过（1，0）x1时有，f（x）0又f（1-x）01-x1x0故选CDf（x）=xsin126sin（x-36）+xcos54cos（x-36）=xsin54sin（x-36）+cos54cos（x-36）=xcos（x-36-54）=xcos（x-90）=xsinxf（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）f（x）是偶函数故选DC答案为：C.解析：作出f(x)=的图象，如图，由f(x)的图象可知f(x)在(，)上是单调增函数，由f(2a2)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1.答案为：CD D.答案：(3，1)(3，)；解析：由已知可得解得3a1或a3，所以实数a的取值范围为(3，1)(3，)答案为：3,+).解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，可得，联立，答案：.答案为：(，1，0,1；解析：由题意知，当x0时，y=x22x3=(x1)24；当xf(a)得2-a2a，即a2a-20，解得2a1.