数学人教版八年级下册函数的图像.doc

19.1.2 函数的图像知识技能：1了解函数图象的概念 2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力。过程方法：1.让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。 2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感态度： 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力。教学重点：函数的图象意义，会识函数图像.教学难点：理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象.1、 创设情景 出示心电图，你能不能用一个式子把心脏部位的生物电流与时间的的关系表示出来。 象上面这样的函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图象来直观反映即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰我们这节课就来解决解读函数图象信息的问题2、 出示目标1了解函数图象的概念2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力。三、自主探究，理解新知问题一：正方形边长为x，面积为，探究下列问题: （1）写出关于x的函数关系式，并求出x的取值范围 （2）计算并填写下表：x00.511.522.53S（3）怎样获得组成函数图象的点？在直角坐标系中，将表格中所填的自变量x的值与对应的函数s值当作一个点的_坐标、_坐标描出来：1.用平滑的曲线连接画出的点；2.用空心圈表示不在曲线的点（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 归纳总结:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.如上图就是S=x2的图象三、识函数图像1、问题二: 如何观察分析图象信息呢？如下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?（1）横坐标表示 ，纵坐标表示 随 的变化而变化?（2）这一天中 时的气温最高是 ； 时气温最低是 ，（3）从0时至4时气温呈 状态,从 时到 时气温呈上升状态,从 时到 时气温又呈下降状态； (4)曲线与x轴的交点表示_？（5）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻得气温大约是多少.自测练习：下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？2、 问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：图14.1-5（1）菜地离小明家 千米,小明从家到菜地用了 分；（2）小明给菜地浇水用了 分；（3）菜地离玉米地 千米,小明从菜地到玉米地用了 分；（4）小明给玉米地锄草用了 分；（5）玉米地离小明家 千米，小明从玉米地回家的平均速度是 千米/分.例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？_小明从家到食堂用了多少时间？_(2)小明吃早餐用了多少时间？_(3)食堂离图书馆多远？_ 小明从食堂到图书馆用了多少时间？_(4)小明读报用了多少时间？_(5)图书馆离小明家多远？_小明从图书馆回家的平均速度是多少？_四、检测反馈 1.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米2某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么反映全程h与t的关系的图是（ ）3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） 后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）4、枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到 文具店去买笔,然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题：(1) 体育场离文具店_ 千米；(2) 体育场离张强家_ 千米;张强从家到体育场用了_ 分;(3) 张强在文具店停留了_ 分;(4) 张强从文具店回家的平均速度是_ 千米/分.五、小结归纳解答函数图象题主要步骤如下:1. 了解横、纵轴的意义2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系3. 抓住特殊点的实际意义一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。自变量-横坐标函数值-纵坐标六、课后延伸作业1、根据图象回答下列问题.（1） 上图反映了哪两个变量之间的关系?（2） 点A, B分别表示什么？如果该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：（3）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（4）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（5