2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中能因式分解的是（ ） A . B . x2xy+y2C . D . x610x3252. （2分）运用乘法公式计算（2+a）（a2）的结果是（ ） A . a24a4B . a22a4C . 4a2D . a243. （2分）下列关系式中，正确的是（ ） A . （ab）2=a2b2B . （a+b）（ab）=a2+b2C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）2=a2+2ab+b24. （2分）下列利用乘法公式运算中错误的是（ ） A . （a+b）（ab）=a2b2B . （ab）2=a2+b2+2abC . （a+b）2=a2+b22abD . （ab）（a+b）=a2b25. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . （x+y）2=x2+y2C . （3x）3=9x3D . （x6）=6x6. （2分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A . a2+（b）2B . 5m220mnC . x2y2D . x2+97. （2分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）由下面的图形得到的乘法公式是（ ）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （ab）2=a22ab+b2C . a2b2=（a+b）（ab）D . （a+b）2（ab）2=4ab二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为_.10. （1分）(a+1)(a-1)(a +1)=_。11. （1分）已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是_12. （1分）已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=_ 13. （1分）线段 ， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中点，依此类推，线段 的长为_. 14. （2分）“”表示一种新的运算符号，已知：23=23+4，72=78，35=34+56+7，；按此规则，计算：（1）103=_. （2）若x7=2003，则x=_ 三、 计算题 (共5题；共50分)15. （5分）3（x2-2xy）-3x2-2y+2（xy+y），当x= ，y=-3 16. （10分）化简： （1）（a2b）2+（2a+b）（2a+b）； （2） （m1 ） 17. （9分）在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图（1）由图得阴影部分的面积为_.（2）沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为_.（3）由（1）（2）的结果得出结论：_=_. （4）利用（3）中得出的结论计算：201722016218. （15分）一般情况下，“ ”并不成立，但当 ， 取某些数时，可以使它成立，例如 .我们称能使“ ”成立的数对 ， 为“优数对”，记为（ ， ）. （1）若（ ， ）是一个“优数对”，求 的值； （2）请你写出一个“优数对”（ ， ），其中 ，且 ； （3）若（ ， ）是一个“优数对”，求代数式 的值. 19. （11分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 16=5232 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0202 ， 1=1202 ， 3=2212 ， 4=2202 ， 5=3222 ， 7=4232 ， 8=3222 ， 9=5242 ， 11=6252 ， 小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是_； （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数 （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-