高中数学必修三3.3.2均匀随机数的产生.doc

组长评价：教师评价： 3.3.2均匀随机数的产生编者： 学习目标 1掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法，会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。2. 通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生均匀随机数，会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。 学习过程 使用说明： （1）预习教材P65 P71，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识链接在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？我们可以利用均匀随机数来模拟几何概型。二新知导学问题1：请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？问题2：请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？问题3：给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？问题4：（）请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生0,1上的均匀随机数.问题5：（）请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生0,1上的均匀随机数.问题6：（）计算机只能产生0，1上的均匀随机数，如果试验的结果是区间a，b上等可能出现的任何一个值，那么就需要产生a，b上的均匀随机数.问题7：整数型随机数和均匀型随机数有什么异同？它们模拟的随机事件有何区别？探究案（30分钟）三新知探究【知识点一】均匀随机数的产生例1：请问你有什么好办法利用计算机来产生2，6上的均匀随机数？a，b上的均匀随机数又如何产生呢？（行胜于言，试一试吧！）【知识点二】（）用均匀随机数模拟随机事件的概率例2： 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：008：00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？【知识点三】（）用均匀随机数模拟随机事件的概率的应用例3：在正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.例3图提示：每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，那么落在每个区域的豆子数就与这个区域的面积成正比，这样出现了一个关键的等量关系.例4图例4：利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.提示：面积比等于落在其中点的个数比.例5：（）请设计2种不同的方法解决下面概率问题已知是区间(0,1)中的两个随机数，这两个数的和小于的概率？四我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）随堂评价（15分钟） 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1将0,1内的均匀随机数转化为-2,6内的均匀随机数，需实施的变换为( )A B C D2猪八戒每天早上7点至9点之间起床，它在7点半之前起床的概率_.（将问题转化为时间长度）3（）有一个半径为5的圆，现将一枚半径为1的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落在圆内的概率是 4. （）在图的正方形中随机撒一把芝麻, 用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_.(精确0.001) 课后巩固（30分钟）（学习目标：几何概型的概率求法及例用均匀随机数模拟随机事件的概率）1.两地相距3m的木杆上系了一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率是 （ ）A B C D2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是 （ ）A B C D3一个路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，当某人到达路口时看见红灯的概率是（ ）A B C D4（）如图1随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率均与该区域的面积成正比，求该点与原点连线与x轴的夹角小于的概率 图15已知半圆O的直径AB=2R，作平行于AB的弦MN，则MNR的概率为 6（）设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，则弦长超过半径和半径倍的概率分分别为 7.从开区间中随机取两个数，求下列情况下的概率： 两数之和小于；两数平方和小于.8. （）在区间上随机取两个数，求关于的一元二次方程有实根的概率 课外阅读 1.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.2.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.3.在区间a，b上的均匀