数学人教版六年级下册立体图形体积教案设计.doc

立体图形体积教案设计教学目标1、梳理四种立体图形的知识，能熟练运用表面积和体积公式，解决实际问题。2、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。3、体会生活中处处有数学，培养应用意识。教学重点：知道体积计算公式的推导过程及相互之间的联系，掌握各种立体图形之间的变换关系，能正确地计算体积。教学难点：灵活熟练解决实际问题。一、整理与沟通这节课我们一起来复习立体图形。我们学过的立体图形有哪些，它们各有什么特征（长方体、正方体、圆柱和圆锥）学生分别叙说，表格逐步整理出示片一：出示表1片二：出示表2问：你还记得这些立体图形的表面积分别是怎样计算的吗？学生口述后表格逐步展示表面积公式它们的体积分别是怎样计算的？逐步展示公式（综合统一的体积公式）立体图形表面积计算公式体积计算公式长方体（图）V=abhV=sh正方体（图）V=aaa=a3圆柱（图）V=sh圆锥（图）V=1/3sh出示一张同样的表格，快速计算，完成表格，学生口答反馈我们用学到的知识来解决一些问题二、基本练习1、请你仔细观察，说一说你看到的阴影部分分别是什么图形出示4个图形的部分表面和截面2、下图1是用48个小积木堆成的。把它推倒后变成图2，再利用这堆小积木在图上四个四个地往上堆成一幢“大楼”，这幢“大楼”有几层？出示正方体分割图1，推倒2，地面四格正方形33、填空。（1）一个长6dm，宽5dm，高10dm的长方体容器装满水，这个容器内水的容积是（ ）dm3。（2）把一根12cm长的铁丝围城一个最大的正方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）。（3）一个圆柱削去40cm3，正好得到一个与它等底等高的圆锥形陀螺，我知道这个陀螺的体积是（ ）cm3。（4）、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长是2厘米的小正方体，最多可以锯（ ）块。三、应用与探索1、学校要造一个长40m，宽25m，深3m的游泳池。（1）一共要挖出多少立方米土？（2）如果要在池内最高水位画一条红线，这条红线长多少米？（3）如果在游泳池的四壁和底面贴上长为2分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？40253=3000（立方米）（40+25）2=130（米）（4025+403+253）4025=1390（平方米）2、我们中华文明有着五千多年的悠久历史，1953年发现的西安半坡仰韶文化遗址中发现了那时候一些房屋的遗迹，经考古学家复原后发现，这些房屋从正面和侧面看到的是图A，从上面看到的是图B，请你根据已知条件算出这座房屋的体积。（同桌交流，反馈形状后再独立完成，学生板演，评价，要善于观察，我们的古人真聪明，他们已经知道了周长相等的情况下围成圆的面积最大）4m3m.6m A B3.14（42）263.14（42）23=87.92(m3)答：这座房屋的体积是87.92m3如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)出示半个圆柱（斜切）4、一个圆柱体水塔的侧面积是62.8 m2，底面半径是5m,这个圆柱的体积是多少方法一：3.145262.8（23.145）=157m3除了这种方法，联系圆柱体积公式的推导过程，你还有其它更简单的方法吗？预设：学生可能会遇到困难，可再次出示圆柱公式推导过程图，引导观察如果把长方体横着放，那么前面就成为了底面（半个侧面），高就是圆柱的半径。62.825=157m3答：这个圆柱的体积是157m35、学校操场的空地上挖了一个长6m，宽3m，深0.4m的坑，准备装上沙作为沙坑使用，在它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.56m，高1.5m，这堆沙够用吗？2、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长是2厘米的小正方体，最多可以锯多少块？102=5（列）8 2=4（排）5 2=2（层）1542=40（块）操作题：小试牛刀探讨性练习 美国大发明家爱迪生有一位助手，名叫阿普顿，他的数学很好。有一次爱迪生交给他一个任务，请他测量一个电灯泡的容积。阿普顿对灯泡的形状作了反复的测量，一次又一次地计算，几小时过去了，灯泡的容积还未测出。爱迪生知道后很不满意。你有什么好方法帮一下阿普顿吗？（指名说一说） 后揭示：爱迪生取过灯泡，倒满了水，然后把水倒进量筒里，测出量筒里水的体积，很快就知道了灯泡的容积。