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文档简介

回顾旧知 1 你已学习了相似三角形的哪些性质 6 5相似三角形的性质 2 2 以前我们学过了三角形中的重要线段 还记得有哪些吗 初中数学 九年级 下册 6 5相似三角形的性质 2 学习目标 1 通过实践探索得出 相似三角形对应线段 高 中线 角平分线 的比等于相似比 2 会用相似三角形的性质解决有关问题 3 经历 操作 观察 探索 说理 的数学活动过程 提高推理和有条理的表达能力 ABC A B C AD和A D 分别是 ABC和 A B C 的中线 设相似比为k 那么 你能有条理地表达理由吗 问题一 证一证 6 5相似三角形的性质 2 6 5相似三角形的性质 2 ABC A B C AD和A D 分别是 ABC和 A B C 的角平分线 设相似比为k 那么 你能有条理地表达理由吗 问题二 证一证 6 5相似三角形的性质 2 6 5相似三角形的性质 2 归纳结论 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 一般地 如果 ABC A B C 相似比为k 点D D 分别在BC B C 上 且 那么 相似三角形对应线段的比等于相似比 6 5相似三角形的性质 2 例1 如图 D E分别在AC AB上 ADE B AF BC AG DE 垂足分别为F G 若AD 3 AB 5 求 1 的值 2 ADE与 ABC的周长的比 面积的比 知识运用 6 5相似三角形的性质 2 拓展提高 例2 如图 ABC是一块锐角三角形的余料 边长BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点在AB AC上 这个正方形的零件的边长为多少 6 5相似三角形的性质 2 P 1 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应角平分线之比为 周长之比为 面积之比为 2 若两个相似三角形面积之比为16 9 则它们的对应高之比为 对应中线之比为 3 如图 ABC DBA D为BC上一点 E F分别是AC AD的中点 且AB 28cm BC 36cm BE BF 展示 6 5相似三角形的性质 2 4 如图 在 OBC中 AD BC AD 36cm BC 60cm OF BC 交AD于E EF 32cm 求OF的长 展示 6 5相似三角形的性质 2 课堂小结 相似三角形有哪些性质 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 相似三角形 周长比等于相似比 面积比等于
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