数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离.docx_第1页
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文档简介

河源市正德中学两段五环导学稿(七数下)主备人 何柏森 审核 授课时间 第 周 班 级:七( )班 姓名 课题:第四章 三角形 4.5 利用三角形全等测距离(一课时 课型:新授学习目标:1、 利用所探求的三角形全等的条件来测距离;2、 会把生活中的实际问题转化为数学问题,解决身边的实际问题,并体会其中的转化思想。模块一:自主学习1、在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与ABC全等。研读课本P108的“故事”和“想一想”,完成以下学习内容:2、 你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗?模块二:交流研讨 小明在上周末游览风景区时,看到了一个池塘 ,他想知道最远两点A、B之间的距离, 但是他没有船,不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、B之间的距离呢?把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴交流你的方案,看看谁是方案更便捷。AB 方案一:在能够到达A、B的空地上取一适当点C,连接AC,并延长AC到D,使CD=AC,连接BC,并延长BC到E,使CE=BC,连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了; 方案二:如图,先作三角形ABC,再找一点D,使ADBC,并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB的长; 方案三:如图,找一点D,使ADBD,延长AD至C,使CD=AD,连结BC,量BC的长即得AB的长。(请说明三个方案的理由) 模块三:当堂训练 1、如图1,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明EDCABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFODCBA图1 图2 图3 图42、 如图2所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件?( )A、 AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO3、 如图3所示,ABCDEF,AD=10 cm,BE=6 cm,则AE的长为_cm.4,如图,小明家有一个玻璃容器,他想测量一下它的内径是多少?但是他无法将刻度尺伸进去直接测量,于是他把两根长度相等的小木条AB,CD的中点连在一起,木条可以绕中点O自由转动,这样只要测量A,C的距离,就可以知道玻璃容器的内径,你知道其中的道理吗?请说明理由5、如图所示,A,B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BCCD,过

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