6.3一次函数的图像 (2).ppt

苏科版数学八年级上册第6章一次函数 扬中市外国语中学 6 3一次函数的图像 从图片中 你能获得哪些信息 香的长度随时间的变化而变化 细心观察 1 填写表格 2 用y cm 表示香的长度 x min 表示香燃烧的时间 你能写出y与x之间的函数关系式吗 16 12 8 4 0 y 16 0 8x 0 x 20 表格法 解析式法 图像法 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 函数图象的概念 在函数图像的定义中 关键词是什么 注意 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具 y 以x轴表示点燃时间 以y轴表示香的长度 建立直角坐标系 并分别描点 0 16 5 12 10 8 15 4 20 0 依次连接 猜想 满足y 16 0 8x的 x y 好像在一条直线上 在平面直角坐标系中 画一次函数y 2x 1的图像 探究活动一 你的想法 选取横坐标x 计算纵坐标y x y 描点 1 列表 表中x的值如何选取 表中y的值如何确定 这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 步骤 步骤 2 描点 3 连线 Y 2X Y 2X 1 1 列表 2 描点 3 连线 2 一次函数y kx b k b都为常数且k 0 可以用直角坐标系中的 来表示 这条直线也叫做一次函数y kx b的 以后就称它为 3 由直线的公理 可知 所以作一次函数的图像时 一般只要确定 个点 1 画一次函数图像的一般步骤 观察得出 一条直线 图像 直线y kx b 两点确定一条直线 两 Y 2X Y 2X 1 Y 2X 1 一次 正比例 1 2 0 0 1 0 0 互相平行 探究活动二 讨论 1 用两点法画一次函数y kx b的图像一般选取 0 0 两点 而正比例函数y kx图像必经过点 所以只需取一点 1 即可 2 k值相同 b不同 的两条直线的位置关系是 b b k 0 0 k 互相平行 例题精讲 画出直线y 2x 4 尝试回答下列问题 1 判断 点M 2 1 N 8 20 是否在此函数的图像上 2 试求出直线y 2x 4与坐标轴围成的三角形的面积 小组交流 从图像中你还能提出哪些问题 注 推荐一名同学准备大班交流 A B O 即时练习 1 判断题 1 满足关系式y 2x 4的x y所对应的点 x y 都在一次函数y 2x 4的图像上 2 一次函数y 2x 4的图像上的点 x y 都满足关系式y 2x 4 2 如果直线y kx b与直线y 0 5x平行 且与直线y 3x 2交于点 0 2 则该直线的函数关系式是 y 0 5x 2 画出函数y 3x 3的图像 指出图像所经过的象限 并回答下列问题 必做 若点P m 5 Q 2 n 在此函数的图像上 试求出m n的值 求此直线与坐标轴所围成的三角形面积 选做 在直线上找出到x轴距离等于1的点 随堂检测 5分钟 在直线上找出到x轴距离等于1的点 y 3x 3 当y 1时 3x 3 1则x 4 3 当y 1时 3x 3 1则x 2 3 满足条件的点为 C 4 3 1 D 2 3 1 C D 0 x 20 课伊始 函数y 16 0 8x的图象是直线吗 为什么 特殊的 取决于自变量的取值范围 1 本节课 我们经历了怎样的过程 你有哪些收获 2 本节课 给你感受最深的是什么 你还有哪些困惑 一般地 表格 解析式 图像三者之间可以互相转化有着紧密的联系喔 函数图像 研究变化规律的数学模型 生活实例 数学模型 研究现实 课后作业 2 选做题 画出函数y 3x 2的图像 并求出直线上到坐标轴距离等于1的所