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一元一次方程及其解法 第一课时 梅山二中吴学玲 列方程 2 x的3倍是6 1 y与9的差等于15 3 一个长方形篮球场的周长是86米 长是宽的2倍少2米 求这个篮球场的长和宽分别是多少米 3x 6 y 9 15 2 2x 2 x 86 观察 这几个方程有什么共同点 一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程 叫做一元一次方程 设宽x米 则长 列方程 2x 2米 例题1 判断下列方程是不是一元一次方程 如果不是 请简要说明理由 X X X X 概念形成 2 用等式的基本性质解方程 等式性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个数 或同一个含有字母的式子 2 所得结果仍是等式 等式性质2 等式两边同时乘以同一个数 或除以同一个不为零的数 所得结果仍是等式 等式性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个数或同一个含有字母的式子 所得的结果仍然是等式 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从等号的一边移到另一边 这种变形叫做移项 定义 2x 5x 21 2x 5x 21 4x 15 9 4x 9 15 移项目的 把所有含有未知数的项移到方程的一边 把所有常数项移到方程的一边 注 移项要变号 慧眼识错 3x 7 2 2x 移项 得3x 2x 2 72 2x 8 x 5 移项 得2x x 8 5 错 正确答案 3x 2x 2 7 错 下面的变形对不对 如果不对 指出错误在哪里 并将其改正 正确答案 2x x 5 8 概念形成 1 移项的依据是什么 想一想 2 移项时 应注意什么 移项要变号 把含有未知数的项移到等号的一边 把常数项移到等号的另一边 3 移项的目的是什么呢 例2 解方程 解一元一次方程时 一般把含未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 小练习 本课小结 移项注意 谁移项 谁变号 移项 等式性质1 合并 系数化为1 等式性质2 检验写结论 一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程 解一元一次方程的一般步骤 练习1 把下列方程进行移项变换 5 x x 3x 5 9x 3 练习2 判断下列变形对不对 如果不对 请指出错在哪里 并将其改正 1 3 18 9 2移项得 3 2 9 18 2 12 5移项得 5 12 3 2 9 18 3 由5x 4x 8移项 得到 5x 4x 8 4 由5x 0系数化1 得到x 0 5 由9x 4系数化1 得到x 5x 4x 8 例题讲评 3 解下列方程 1 移项 得5x 3x 50 化简 得2x 50 系数化为1 得x 25 检验 把x 25代入原方程 左边 5 25 125右边 50 3 25 125 左边 右边 x 25是原方程的解 2 移项 得 化简 得 系数化为1 得y 2 x 4是原方程的解 巩固练习 4 解下列方程 1 2 3 4 5 6 第一关 是一元一次方程 则
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