中考复习课件 二次根式.ppt

二次根式复习 二次根式的定义 注意 被开方数大于或等于零 典型例题解析 例1 x为何值时 下列各式在实数范围内才有意义 1 2 解 1 由2 x 0 x 2 x 2时 在实数范围的有意义 2 由 x 3时 在实数范围内有意义 3 由 5 x 3时 在实数范围内有意义 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 当x 时 有意义 2 3 求下列二次根式中字母的取值范围 解得 5 x 3 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 3 a 4 有意义的条件是 题型2 二次根式的非负性的应用 4 已知 0 求x y的值 5 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 A 3B 3C 1D 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 D 2 二次根式的性质 2 算一算 3 二次根式的运算 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减 类似于合并同类项 把相同二次根式的项合并 二次根式的混合运算 原来学习的运算律 结合律 交换律 分配律 仍然适用 原来所学的乘法公式 如 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 仍然适用 1 将被开方数尽可能分解成几个平方数 2 应用 化简二次根式的步骤 根式运算的结果中 被开方数应不含能开得尽方的因数或因式 运算的结果应该是最简二次根式或整式 3 将平方项应用化简 把公式逆运用 二次根式的除法公式 利用这个等式也可以化简一些二次根式 复习回顾 a 0 b 0 怎样化去被开方数中的分母呢 a 0 b 0 怎样化去分母中的根号呢 注意 进行根式化简 关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么 有时还要对分母进行化简 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 归纳 二次根式计算 化简的结果符合什么要求 1 被开方数不含分母 分母不含根号 根号内不含小数 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 最简二次根式 复习回顾 例2计算 例3 1 计算 2 计算 例4 求代数式的值 若x2 4x 1 0 求的值 解 由x2 4x 1 0 x 4 0 x 4 原式 1 二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题 再化简二次根式 而不一定要先将二次根式化成最简二次根式 再约分 2 对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简 代入化简后的待求式 同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷 方法小结 能力冲浪 2 若方程 则x 1 若数轴上表示数x的点在原点的左边 则化简 3x x2 的结果是 A 4xB 4xC 2xD 2x C 3 一个台阶如图 阶梯每一层高15cm 宽25cm 长60cm 一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少 解 拓展1 1 求a2 22a 2 b2的值 2 若满足上式的a b为等腰三角形的两边 求这个等腰三角形的面积 解 若a为腰 b为底 此时底边上的高为 若a为底 b为腰 此时底边上的高为 三角形的面积为 三角形的面积为 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展3 设DP a 请用含a的代数式表示AP BP 则AP BP