数学北师大版九年级上册《用公式法解一元二次方程》教学设计.doc_第1页
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文档简介

公式法解一元二次方程教学设计一、教学目标1、经历一元二次方程求根公式的推导； 2、使学生能熟练地利用公式法解一元二次方程； 3、在探索和应用求根公式的过程，进一步加强推理技能训练，同时发展学生的逻辑思维能力；二、学情分析学生已学习了一元一次方程、二元一次方程（组）等内容；已经经历将一些实际问题抽象成数与代数问题的过程及一元二次方程的建模过程；学习了用配方法解一元二次方程，掌握了数与代数的基本知识和基本技能和一定的运算技能。这些为本节进一步用配方法解一元二次方程提供了基础。三、重点难点重点：求根公式的推导和公式法的应用 难点：一元二次方程求根公式法的推导四、教学过程（一）温故知新活动内容：你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？活动目的：帮助学生回忆一元二次方程及其解法，为后面说明设计方案的合理性作铺垫。解方程：4x2-6x-3=0解:移项，得：4x2-6x=3二次项系数化为1，得方程两边同时加上一次项系数的一半的平方得 配方得 开平方得 所以 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解（二）讲授新课活动一：探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)解：移项得 ax2+bx= -c方程两边都除以a得配方得 即当 时，我们把 （ ）叫求根公式。活动二：例题讲解1、例1 解方程：x2-7x-18=02、3、归纳一元二次方程的根的情况：（1）当 时有两个不等的实数根（2）当 时 有两个相等的实数根（3）当 时 没有实数根4、拓展延伸已知关于x的方程(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论a为何值，该方程都有两个不相等的实数根。（三）总结1、掌握用公式法求解一元二次方程并能熟练将一元二次方程化
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