2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1） 同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知等边ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）A . （3，3）B . （3，2 ）C . （2 ，3）D . （3，3 ）2. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在ABC中，AB是O的直径，B=60，C=70，则BOD的度数是（ ）A . 90B . 100C . 110D . 1204. （2分）如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD重合，若BC=8，则BD=（ ） A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分）如图，直线a与直线b被直线c所截，bc，垂足为点A，1=70若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）A . 70B . 50C . 30D . 206. （2分）如图，ABC是 的内接等边三角形，AB=1.点D ， E在圆上，四边形 为矩形，则这个矩形的面积是（ ）A . B . C . D . 17. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知 ， ， 则的度数等于（ ）A . 50B . 30C . 20D . 158. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 三角形中至少有一个内角不小于60B . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形D . 多边形的外角和等于360二、 填空题 (共7题；共19分)9. （4分）探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整解：AFG=C+E，AGF=B+DAFG+AGF=C+E+B+DA+AFG+AGF=_，A+B+C+D+E=_，A=B=C=D=E=_拓展：如图，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求A、B、C、D、E的和应用：如图小明将图中的点A落在BE上，点C落在BD上，若B=D=36，则CAD+ACE+E=_10. （1分）如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，点M运动的路径长为_11. （1分）如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得CAB=25，CDB=15，则ABD=_度12. （1分）如图，矩形OABC中，O是原点，OA8，AB6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为_.13. （10分）已知ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E （1）当BAC为锐角时，如图，求证：CBE= BAC（2）当BAC为钝角时，如图，CA的延长线与O相交于点E，14. （1分）（2015赤峰）如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则ABG是_三角形.15. （1分）如图，正方形ABCD内有一点O使得OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的O于点E，连接BD并延长交O于点F，连接EF，则EFB的度数为_度 三、 解答题 (共6题；共40分)16. （5分）已知：如图，APCCPB60，求证：ABC是等边三角形 17. （5分）如图，已知在ABC中，BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由18. （5分）在ABC中，AB=CB ， ABC=90 ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF 求证： RtABERtCBF 19. （5分）如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号） 20. （5分）如图，AEBD，CFBD，AE=CF，BF=DE求证：ABCD21. （15分）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G（1）求证：FG=BE； （2）连接CF，如图（2），求证：CF平分DCG；（3）当 = 时，求sinCFE的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题