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文档简介

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）1、设，且在处可导，则 （ ） 任意 任意2、设连续函数在处可导,且, ( ) 3、设在可导，是的拐点，则 （ ） 必是的驻点 必是的拐点 必是的拐点 对与，的凹凸性相反4、曲线与直线所围成的图形的面积情况为 ( ) 时,面积最大 时,面积最小 时,面积最大 时,面积最小5、设是阶矩阵，且的行列式，则中 （ ） 必有一列元素全为0 必有两列元素对应成比例 必有一列向量是其余列向量的线性组合 任一列向量是其余列向量的线性组合6、设为实矩阵，且，考虑以下论断 的行列式；必与阶单位矩阵等价；必与一对角矩阵相似；必与阶单位矩阵合同。上述论断中错误的个数为 （ ） 0 1 2 37、设两事件，已知，则必有 （ ）独立 对立8、设，则的数学期望为 （ ） 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）9、微分方程的通解=_.10、设为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线斜率为_.11、设的收敛域是，则的收敛半径是_.12、设表示半球面的上侧,则曲面积分_.13、设是矩阵，且的秩，而，则=_.14、设二维随机变量，则_.三、解答题（本题共9小题，满分94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分9分）求极限。16、（本小题满分10分）设，证明。17、（本小题满分10分）设其中具有二阶连续偏导数，求。18、（本小题满分10分）计算积分，其中19、（本小题满分11分）设是上半平面内的有向分段光滑曲线，其起点为，终点为。记，()证明: 曲线积分与路径无关；()当时，求的值。20、（本小题满分11分）设为三阶实对称矩阵，且满足条件，已知的秩为()求的全部特征值；()当为何值时，矩阵为正定矩阵，其中为三阶单位矩阵。21、（本小题满分11分）问为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式。22、（本小题满分11分）已知二维随机变量的联合分布密度为求 () ;() 的概率密度。23、（本小题满分11分
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