行测数量关系解题技巧.doc

三量问题，顾名思义，指问题中主要包含三个量，且这三个量之间存在基本关系。已知其中的两个量，就可以通过基本关系公式求出第三个量。在行测考试中，典型的三量问题有行程问题、工程问题、利润问题。对这三类问题，无论如何复杂变化，解答时只需抓住问题的核心，即辨明其三量的基本关系。一、行程问题行程问题研究的是物体速度、时间、路程三个量之间的关系，其基本关系式如下：上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后，利用核心公式求解。（一）相遇问题相遇问题研究的是两物体相向（相对）运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度和与相遇路程。【例题1】 甲、乙两人在长米的泳池内游泳，甲每分钟游米，乙每分钟游米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的分秒内两人共相遇了多少次？解析：首先明确这是一个多次相遇问题。多次相遇问题中求相遇次数，要计算出两人游的总路程与第一次相遇时的相遇路程。二）追及问题追及问题研究的是两物体同向运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度差与追及距离。【例题2】甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟，甲在乙前方多少米？（三）流水问题流水问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同。船在顺水航行时的实际速度等于船在静水中的速度与水流速度之和，同理可得，船逆水航行时的速度等于船速与水速之差。其核心公式如下：【例题3】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？二、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作量三量关系的问题，三个量之间存在如下基本关系式：在国考行测中，工程问题的考查重点集中在多人工程问题，即在工程实施过程中含有多人合作这种情况。若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：【例题2】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（ ）小时能够完成。A.15 B.18 C.20 D.25解析：此题答案为A。三、利润问题利润问题主要研究售价、成本、利润这三量间的关系，其中利润是售价和成本的差值，利润问题的核心公式就是对利润的定义。由此衍生出其他常用公式：解决利润问题的关键是找出成本、售价、利润（或利润率）之间的关系，进而利用上述公式解题。【例题1】某手机商从刚刚卖出去的一部手机中转到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱？利润问题中经常会碰到各种名目的打折问题，所谓的打折是指商家为了促销而采取的优惠活动。打折的程度用折扣率来衡量，折扣率是售价与原价（定价）的比率。【例题2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折解析：解利润问题的核心是要紧扣相关量的计算公式，要求打几折，就要确定两个量，打折前的原定价、打折后的销售额。还要注意一个细节，打折是建立在定价的基础上。 “情境”指某一段时间和空间许多具体情形的概括。与对应分析法立足句子的具体语境不同，情境展开法的视野更开阔，它要求考生从句子的小语境扩展到生活的大语境，从单个的词语、句子，扩展到整个文章、文章的写作背景甚至是生活常识，综合运用各方面知识来解题。因此，中公教育专家认为，入情入境是解逻辑填空题的不二法门。一、从事理常识角度展开符合日常生活的常识和事理逻辑，是言语表达的基本要求，最浅显的例子就是可以说“狗咬人”，却不能说“人咬狗”，因为它不符合常理。有些逻辑填空题目可以从事理常识角度来解答。【例题1】 忠实与通顺，作为翻译的标准，应该是统一的整体，不能把两者割裂开来。与原意的文字，不管多么通顺，都称不上翻译;同样，译文词不达意也起不到翻译的作用。填入划横线部分最恰当的一项是( )。A.不谋而合B.截然相反C.如出一辙D.大相径庭中公解析：句中阐述的意思是在翻译中忠实和通顺缺一不可。结合“不管多么通顺，都称不上翻译”可知，空缺处所填词语的意思应为“不够忠实”。故可先排除与之意思相反的A、C两项。截然相反：事物之间，界限分明，全然相反;大相径庭：指彼此相差很远或大不相同。根据常识可判断，翻译一般不太可能与原意截然相反，故排除B。本题的答案为D。【例题2】 政府对民众批评权的敬畏，政府对民众诉求的尊重，政府跟民众讲道理的，要靠切实的施政程序尤其是法律程序来保障。民意即天意，但这种天意不能是的，含混的，而应该是实证的，具体的，可量度可核对的。填入划横线部分最恰当的一项是( )。A.义务 隐晦B.行为 模糊C.意识 笼统D.自觉 抽象中公解析：第一空若填“义务”，句子的主干为“义务要靠程序来保障”，与常识不符，排除A。同理，“意识”也不需要靠程序来保障，排除C。“模糊”多与“清楚”对应，“抽象”多与“具体”对应，结合句中“实证的，具体的”，填“抽象”更合适。故答案选D。【例题3】 战争文化研究运用了多种学科、多种理论和多种研究方法来解释战争与社会文化之间的互动关系，远比运用单一学科解释要得多，可以修正过去一些错误或存在的观点，也可以对历史进行另外一种角度的解释或观察。填入划横线部分最恰当的一项是( )。A.合理 偏差B.科学 误会C.深刻 误差D.客观 分歧中公解析：先看第二空，根据常识，“观点”不会存在误会或误差，排除B、C两项。“修正”意为修改更正，是以正确的为标准改正错误的、不符的，可见，“修正”不能与“分歧”搭配，由此排除D。因此本题答案为A。二、从材料背景角度展开每篇文章都会有自己的写作背景，尤其是关于时事、热点类的文章，背景的色彩更浓。逻辑填空中有些题目就具有这种特点，它考查的不仅仅是对词语的恰当运用，更多的是对材料所涉及的背景知识的掌握程度。所以平时一定要多阅读，开阔自己的视野。【例题4】 美元贬值可以有效提高美国企业的国际竞争力，同时打击其他国家对美出口能力，而促使美元贬值的有效手段就是推高市场的原油价格，使人们对经济前景持态度，美元下跌。填入划横线部分最恰当的一项是( )。A.悲观 带动B.观望 遏制C.怀疑 阻止D.乐观 导致中公解析：句中说的是“使美元贬值的有效手段”，故最后的落脚点应放在促使美元下跌上，B、C的“遏制”、“阻止”恰与此相反，故可首先排除。另由经济常识可知，只有当人们对经济前景持悲观态度时，才会引起美元下跌。故本题应选A。【例题5】(2012国家) 从长远来看，要维持一个城市的活力和繁荣，就必须注重提高普通市民的生活质量，这最终决定了一个城市真正的，决定了一个城市是不是长期居住，是不是值得在闲暇之时走进，去发现和体验每个人各具特色的生活状态。填入划横线部分最恰当的一项是( )。A.内涵 值得 千家万户B.品位 适宜 大街小巷C.地位 方便 街头巷尾D.价值 能够 寻常巷陌中公解析：本题的突破口在第二空。“宜居城市”是我们生活中经常听到的一个概念，它指的是具有良好的居住和空间环境、人文社会环境、生态与自然环境和清洁高效的生产环境的居住地。1996年联合国第二次人居大会提出了城市应当是适宜居住的人类居住地的概念。此概念一经提出就在国际社会形成了广泛共识，成为21世纪新的城市观。所以本题从我们日常积累的知识来看，应选B。在国家公务员考试行测的言语理解与表达中，词义辨析是一大考查重点。因此，正确理解、准确辨析词语的含义，对解答逻辑填空题至关重要。进行词义辨析，可从词语的核心义、词语的色彩义和词语搭配三方面着手。我们这讲主要为大家介绍如何根据词语的核心义来辨析词义。一、国家公务员考试中词义所指的范围词义所指的范围，有大小的不同，也有所指对象的不同。公务员考试中，对范围大小不同的近义词辨析考查较少，多是对词义所指对象的考查。在辨别词义所指对象时，可以从以下四个方面进行考虑。1.对象的类属划分有些词语词义相近，但所针对的对象属于不同的类别。示例一 “度过”VS“渡过”度过：指过去的意思，多用于表示与时间有关的对象，如“光阴”“童年”等;渡过：渡，水字旁。指经过与水有关的江、河、湖、海等，也指经过困难、危机等。【误用】社会各界好心人士捐款共计20余万元，帮助这家人暂时度过了难关。【辨错】句中说的是“难关”，应该与“渡过”搭配。示例二 “驱除”VS“祛除”驱除：驱，马字旁，赶牲口的意思。故“驱除”的适用对象为蚊虫、敌人等具体事物;祛除：祛，示字旁，故“祛除”的适用对象多为疾病、疑惧或迷信等抽象事物。【误用】经过众多专家的会诊，王教授的头风病终于被驱除了。【辨错】句中说的是将疾病治好，疾病为抽象事物，故应用“祛除”，而非“驱除”。【例题1】 失败在很多时候，并不是因为技不如人，也不是因为我们不具备成功的实力，而是我们在很多时候，在心理上了一种固定不变的看法，这种看法往往会让人们觉得自己根本就不可能实现某个目标。这种定式心理在很大程度上 了人的思维，也同时 了人们创新的脚步。填入划横线部分最恰当的一项是()。A.默许 囚禁 禁锢 B.默认 禁锢 囚禁C.默许 禁锢 囚禁 D.默认 囚禁 禁锢中公解析：“默认”有承认之意，“默许”有许诺之意，“看法”与“默认”搭配更合适。“禁锢”主要用于抽象的事物，“囚禁”主要用于具体的事物，“思维”属抽象事物，“脚步”属于具体事物，故正确答案为B。2.对象的内外指向性每个人从意识觉醒开始，就产生了内外两个视界，如：从独立的个人来看，自己是内，他人是外;从团队来看，队员是内，非队员是外;从地域来看，家乡、祖国是内，其他地方都是他乡、异国，是外。如此种种内外意识存在于我们生活的方方面面。这种意识带入到语言中使得我们的词语也有了内外的指向性。示例一 “反思”、“后悔”VS“参考”、“接纳”“反思”的只能是自己或与自己相关的事，“后悔”也只能后悔自己的行为，不能“后悔”别人，所以这两个词指向的都是内;“参考”的只能是主体以外的人的观点，同样“接纳”也只能针对自我以外的人或事物，两个词都指向外。示例二 “光临”、“高见”VS“寒舍”、“拙见”“光临”、“高见”为敬辞1，指向的只能是他人;“寒舍”、“拙见”为谦辞，指向的只能是自己。【例题2】 为英雄全训华守墓37年的陈健，获得了“感动中国”2005年度人物的称号。评委会给他的颁奖词是：一个生者对一个死者的承诺，只是良心的自我 ，但是他却为此坚守37年，放弃了梦想、幸福和骨肉亲情。火红的时代背景，他身上有古典意识的风范填入划横线部分最恰当的一项是()。A.约束 淡去 B.制约 淡忘 C.约束 淡忘 D.制约 淡去中公解析：“制约”只能来自对方，而“约束”既可以来自对方，也可以来自自己。题干中的束缚是来自“自我”，因此选“约束”。“淡去”是淡化、稀释、褪去的意思，“淡忘”指印象逐渐淡薄以至于忘记。题干说的是“火红的时代背景”，用“淡去”表示对这种鲜艳的“火红”色背景的淡化、稀释，符合句意。故第二空选“淡去”。故正确答案为A。3.对象的时态特征有些词语带有比较明显的时间特征，或针对的是过去的人、事，或针对是现在，或针对的是未发生的、将来的事。示例 “追忆”、“回顾”VS“展望”、“预测”“追忆”、“回顾”针对的只能是已发生了的，“展望”、“预测”针对的只能是未来。【例题3】网络由于飞速发展而在整个社会活动中发挥着日益巨大的作用，由于 的加强，信息交流加快，生产和工作效率都大为提高。同时，也可能 各种社会问题，如计算机犯罪、个人信息被泄露等。填入划横线部分最恰当的一项是( )。A.关联 催生 B.联系 引发C.互动 暴露 D.交往 带来中公解析：先看第二空。“暴露”的只能是已经存在了的事物，“催生”、“引发”、“带来”均针对的多是之前没有的事物。题干中“计算机犯罪、个人信息被泄露”是随着网络的飞速发展而产生的，并不是早已存在的，故“暴露”不合句意，排除C。再看第一空，区分比较“关联”、“联系”和“交往”。“关联”侧重的是事物之间存在相互影响的关系;“联系”指相互接上关系;“交往”所适用的范围相对较小，且含有亲密的意味。而题干中指的是网络的发展使得社会活动中的各个方面的相互接触增多，“联系”的意思最契合，故答案为B。4.对象的褒贬色彩有些词语所针对的对象有明显的褒贬色彩限制。示例 “发扬”、“弘扬”VS“克服”、“摒弃”“发扬”、“弘扬”针对的只能是积极的、好的事，“克服”、“摒弃”针对的只能是消极的、不好的事。二、国家公务员考试中词义所侧重的点有些词语虽然表示的概念、含义大致相同，但在表现对象上却有着不同的侧重。做题时，考生需仔细体会选项中相近词语的不同侧重点，找出与题干内容最相契合的一项。示例一 “精准”VS“精确”精准：侧重于很符合、没差错;精确：侧重于精细、确切，如：精确到小数点后四位。【误用】8号选手的远投非常精确。【辨错】句子说的是投篮投得准，所以“精确”应改为“精准”。示例二 “简洁”VS“简捷”简洁：“洁”，干净利索。简洁侧重指说话、行文简明扼要，不啰嗦，没有多余的内容。简捷：“捷”，快捷。简捷侧重指简便、快捷，直截了当。【误用】他的文章立意很好，行文也简捷流畅。【辨错】句子要表达的是“简明扼要”的意思，而不是“快捷”的意思，故“简捷”应改为“简洁”。【例题4】 在下列各句中的横线处依次填入词语，最恰当的一组是()。这里曾一度泥石流，致使公路堵塞，桥梁冲垮，交通瘫痪。车尔尼雪夫斯基对托尔斯泰表现人物心理变化的艺术特色极为称道。A.暴发 擅长 B.爆发 擅长C.暴发 善于 D.爆发 善于中公解析：“暴发”、“爆发”两词都有突然猛烈发作的意思，但前者侧重突然性，后者侧重爆炸性，泥石流应该更强调突发性，因此句选“暴发”比较恰当。“擅长”强调在某方面显得才能突出，“善于”强调很会做某种事，根据句意，句选“擅长”更为恰当。因此，本题答案为A。三、国家公务员考试中词义的轻重程度有些词语虽然表示的概念、含义大致相同，但在表现的程度上有着轻重、强弱的不同。示例一 “批评”VS“批判”批评：指对书籍、文章加以批点评注，或专指对缺点和错误提出意见，词义较轻;批判：指对错误的或敌对的思想、言论或行为作系统地分析，加以否定，词义较重。【误用】过去开会，有些人总是拖拖拉拉爱迟到，经过批判教育，这种不良的现象已经不再出现了。【辨错】“批判”针对的是错误或敌对的思想、言论等，而“开会迟到”没有那么严重，不能用“批判”，应改为“批评”。示例二 “相信”VS“信任”VS“信赖”相信：认为正确，不怀疑，词义较轻;信任：相信而敢于托付，词义较重;信赖：信任并且可以依靠，词义重。【误用】大禹因治水有功，得到了众多部落的拥戴和舜的信赖，继舜之后担任了部落联盟的首领。【辨错】由“继舜之后担任了部落联盟的首领”可知，句子侧重说的是舜对禹的相信与托付，故用“信任”比“信赖”更合适。【例题5】 和我关系要好的同学很不平，执意拉着我去说我考试作弊的主考老师。填入划横线部分最恰当的一项是()。A.问讯 B.诘责C.讯问 D.询问中公解析：“讯问”指严厉盘问、审问。用于对待“老师”明显不恰当。由题干中的“不平”、“执意”可知，“问讯”、“询问”的词义程度过轻。“诘责”指诘问谴责，其中“诘”表追问、责问的意思，用在题干中可表示向主考老师追问缘由，讲清情况，符合句意。答案为B。盈亏问题是数量关系中的题型之一，在公务员考试中时有出现，中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。一、基础盈亏问题1. 一盈一亏如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果；如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。2. 两次皆盈如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果；如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。3. 两次皆亏如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果；如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。4. 一盈一尽如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。5. 一亏一尽如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。【例题1】某班去划船，如果每只船坐 4 人，就会少 3 只船；如果每只船坐 6 人，还有 2 人留在岸边。问有多少个同学？A.30 B.31 C.32 D.33中公解析：此题答案为C。设小船有 x 只，根据人数不变列方程：4（x+3）=6x+2，解得 x=5。 所以有同学65+2=32 人。【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤，那么多 230 公斤；如果每个家庭发60 公斤，那么少50公斤。问这批粮食共（ ）公斤。A.1630 B 1730 C.1780 D.1550中公解析：此题答案为A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有（230+50）（60-50）=28 家，因此粮食一共有 2850+230=1630 公斤。【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背 45 发，则多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。问有子弹有多少发？A.4800 B.4500 C.5000 D.5450中公解析：此题答案为C。由题意可知，此题为两次都有余（盈），有士兵（680-200）（50-45）=96 人，有子弹 5096+200=5000 发。【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。 每船坐 3 人，则多出 20 人；每船坐 5 人，恰好坐满。问小朋友有多少人？A.45 B.48 C.50 D.55中公解析：此题答案为C。此题为“一盈一尽”型，小船有 20（5-3）=10 只，小朋友人数为 510=50 人。二、条件转换型盈亏问题条件转换型盈亏问题不能直接运用公式进行计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一部分相类似的题型，再运用公式计算。【例题1】有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一