北师大版2020届数学中考信息冲刺卷A卷.docVIP

北师大版2020届数学中考信息冲刺卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在-2，-（-2），（+2）， ， （-2），-(-3)2 ， -22中，负数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一组数据1，2，3，4，5的方差是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列各式中，是完全平方式的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为（ ）A . 8.7004105人B . 8.7004106人C . 8.7004107人D . 0.87004107人6. （2分）右边几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 的解是（ ） A . 1B . 1C . 无解D . 38. （2分）已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）是反比例函数 的图象上的三点，且x1x20x3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y3y2y1B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y1y39. （2分）如图，PA，PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB=50，则P为（ ） A . 130B . 80C . 50D . 4510. （2分）如果一个正多边形的一个内角等于 ，则这个正多边形是（ ） A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）已知92m27m1=311 ， 则m=_ 12. （1分）一组数据6，3，9，4，3，5，11的中位数是_. 13. （2分）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_个，第n幅图中共有_个14. （1分）一个多边形的每一个外角都是15，它是 _边形.15. （1分）在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_三、 解答题 (共8题；共117分)16. （20分）计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） （4） 17. （12分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示（1）点A的坐标为_，矩形ABCD的面积为_；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围18. （5分）化简： （1 ） 19. （10分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率20. （10分）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）21. （15分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22. （15分）如图，在RtABC与RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线） （2）证明：四边形AHBG是菱形； （3）若使四边形AHBG是正方形，还需在RtABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）23. （30分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线AB相交于A（3，0），B（0，3）两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90的点C的坐标；（3）求这条抛物线的解析式；（4）探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（5）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90的点C的坐标；（6）探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共117分)16-1、16-2、16-3、16-4