9.2.1等差数列 (2).ppt

9 2 1等差数列 第一课时 数学 课 程 湘教版高一数学必修4 湖南省常德市汉寿县第五中学 授课教师易惠 教学过程 1896年 雅典举行第一届现代奥运会 到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会 1 1896 1900 2008 2012 2016 2020 相差4 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 创设情境 兴趣引入 教学过程 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 8844 43米 2 28 21 5 15 8 5 2 24 高度 km 温度 1 2 3 28 21 5 15 7 11 4 5 8 5 2 6 9 24 相差 6 5 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 创设情境 兴趣引入 4 5 教学过程 1 1896 1900 2008 2012 2016 活动一 你能根据规律在 内填上合适的数吗 2 28 21 5 15 8 5 2 4 5 11 17 5 共同特点 从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 合作探究 形成概念 3 2 0 2 4 6 请问 它们有何共同的规律 8 24 2020 教学过程 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用d表示 符号语言 an an 1 d d是常数 n 2 n N 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 合作探究 形成概念 教学过程 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 合作探究 形成概念 EX2判断下列数列是否为等差数列 若是 请写出公差d 若不是 说明理由 5 5 5 5 5 5 5 4 1 2 3 5 7 9 11 1 1 4 7 10 13 16 2 9 6 3 0 3 3 8 6 4 2 0 是 d 3 是 是 不是 是 d 3 d 2 d 0 教学过程 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 合作探究 形成概念 1 4 7 10 13 16 活动二 根据规律填空 19 22 178 3 3 3 3 3 3 3 通项公式 教学过程 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 合作探究 形成概念 1 4 7 10 13 16 19 22 3 3 3 3 3 通项公式 活动三 探究等差数列的通项公式 等差数列的首项为 公差为d 试推导其通项公式 当n 1时 等式也成立 不完全归纳法 教学过程 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 合作探究 形成概念 累加得 通项公式 当n 1时 等式也成立 可以得到 活动三 探究等差数列的通项公式 等差数列的公差为d根据递推关系 累加法 例题分析 练习巩固 创设情境 兴趣引入 合作探究 形成概念 例题分析 成果巩固 教学过程 例 1 在等差数列中 求 2 在等差数列中 求 3 在等差数列中 求 解 1 由等差数列通项公式知 解得 点评 基本量利用通项公式 知三可求一 解一元一次方程 变式 课堂作业 检测反馈 例题分析 练习巩固 归纳小结 提升自我 例题分析 巩固提升 教学过程 解得 解 由等差数列通项公式知 点评 利用通项公式转化成首项和公差联立方程求解 得 解二元一次方程组 推广 解 由等差数列的通项公式知 这是等差数列通项公式的推广形式 课堂作业 检测反馈 例题分析 练习巩固 归纳小结 提升自我 例题分析 巩固提升 教学过程 链接生活第15届现代奥运会于1952年在芬兰赫尔辛基举行 每4年举行一次 奥运会如因故不能举行 届数照算 1 试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式 2 2052年举行奥运会吗 课堂作业 检测反馈 例题分析 练习巩固 归纳小结 提升自我 例题分析 巩固提升 教学过程 解 1 依题意可知由举行奥运会的年份构成的数列是等差数列记为 其公差设为d 则有 由知 故数列的通项公式为 课堂作业 检测反馈 例题分析 练习巩固 归纳小结 提升自我 例题分析 巩固提升 教学过程 解 2 依题意可知 解得 故 2052年将举行第40届现代奥运会 链接生活第15届现代奥运会于1952年在芬兰赫尔辛基举行 每4年举行一次 奥运会如因故不能举行 届数照算 1 试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式 2 2052年举行奥运会吗 1 等差数列定义 2 通项公式 教学过程 知识小结 方法小结 思想小结 3 通项公式推广 课堂作业 检测反馈 例题分析 成果巩固 归纳小结 提升自我 归纳小结 提升自我 可根据已知条件列方程 或方程组 求解 2 方程的思想 1 归纳