《滤波器设计》课件.ppt

滤波器设计基础 一 滤波器基本概念 1 滤波器概念滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统 具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能 2 滤波器的分类按处理信号形式分 模拟滤波器数字滤波器按功能分 低通 高通 带通 带阻按电路组成分 LC无源 RC无源 由特殊元件构成的无源滤波器 RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分 一阶 二阶 高阶 3 滤波器特性的逼近函数分类 巴特沃斯 Bueeerwoth 滤波器 幅频特性有最大平坦响应 切比雪夫 Chebyshev 滤波器 通带呈等起伏变化 椭圆 Elliptic 滤波器 通带和阻带呈等起伏变化 还有 Bessel LinearPhase 4 模拟滤波器的传递函数与频率特性 1 模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述 传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比 经分析 任意个互相隔离的线性网络级联后 总的传递函数等于各网络传递函数的乘积 这样 任何复杂的滤波网络 可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成 2 模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H s 表达了滤波器的输入与输出间的传递关系 若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号 滤波器的输出Uo jw H jw 表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系 称为滤波器的频率特性函数 简称频率特性 频率特性H jw 是一个复函数 幅值A w 称为幅频特性 幅角 w 表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化 称为相频特性 特征频率 通带截频fp wp 2 为通带与过渡带边界点的频率 在该点信号增益下降到一个人为规定的下限 阻带截频fr wr 2 为阻带与过渡带边界点的频率 在该点信号衰耗 增益的倒数 下降到一人为规定的下限 转折频率fc wc 2 为信号功率衰减到1 2 约3dB 时的频率 在很多情况下 常以fc作为通带或阻带截频 固有频率f0 w0 2 为电路没有损耗时 滤波器的谐振频率 复杂电路往往有多个固有频率 3 滤波器的主要特性指标 增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数 低通滤波器通带增益Kp一般指w 0时的增益 高通指w 时的增益 带通指中心频率处的增益 带阻滤波器 应给出阻带衰耗 衰耗定义为增益的倒数 通带增益变化量 Kp指通带内各点增益的最大变化量 如果 Kp以dB为单位 则指增益dB值的变化量 阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用 是滤波器中表示能量衰耗的一项指标 阻尼系数的倒数称为品质因数 是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标 Q w0 w 式中的 w为带通或带阻滤波器的3dB带宽 w0为中心频率 在很多情况下中心频率与固有频率相等 灵敏度 滤波电路由许多元件构成 每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能 滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy 定义为 Sxy dy y dx x 该灵敏度越小 标志着电路容错能力越强 稳定性也越高 二 RC有源滤波电路 1 一阶低通滤波器 传递函数 增益 上限截止频率 图1一阶LPF的幅频特性曲线 2 二阶低通滤波器 1 压控电压源电路 VCVS 由于它是同相输入 Ri大 Ro小 相当于电压源 故称 VCVS 特点 性能稳定 增益易调 Avp 1 R4 R3 上式表明 该滤波器的通带增益应小于3 才能保障电路稳定工作 传递函数 通带增益 巴特沃斯响应 Q 0 707 由传递函数可以写出频率响应的表达式 定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比 设计表 巴特沃斯响应 电阻单位 k 说明 运放ri 10 R1 R2 运放Aod 50Avat C稳定 Av 2 2 无限增益多路反馈电路 MFB 由于它是反相输入 开环增益无限大 R2 C1二条反馈通路 故称 MFB 特点 有倒相作用 增益难调 对其它参数有影响 Av R2 R1 巴特沃斯响应 Q 0 707 传递函数 通带增益 截止频率 设计表 说明 运放ri 10 R3 R1 R2 3 二阶高通滤波器 1 二阶高通压控电压源电路 VCVS 通带增益 截止频率 说明 运放ri 10R2运放Aod 50Av 设计表 2 二阶高通无限增益多路反馈电路 MFB 4 巴特沃斯带通滤波器 三 RC有源滤波器的快速设计 设计步骤 1 确定电路类型 及截止频率fc 2 根据截止频率fc 查图确定电容的标称值 使其满足K 100 fc C K的取值范围 1 K 10 3 查表确定电容C1的值 及K 1时对应的电阻值 4 将上列阻值乘以已计算出来的K值 5 实验调整 测量滤波器的性能参数及幅频特性 例 设计一个二阶压控电压源低通滤波器 要求截止频率位2KHz 通带增益为2 1 确定电路类型 及截止频率fc 2 根据截止频率fc 查图确定电容的标称值 使其满足K 100 fc C K的取值范围 1 K 10 3 查表确定电容C1的值 及K 1时对应的电阻值 取c1 0 01uf K 1时的电阻 R1 1 126K R2 2 25K R3 6 752KR4 6 752K 取c 0 01uf 算得K 5 4 将上列阻值乘以已计算出来的K值 5 实验调整 测量滤波器的性能参数及幅频特性 四 滤波器设计注意事项 1 利用滤波器串联的方式 可以实现高阶滤波器 例 一阶 二阶低通 三阶低通 2 利用滤波器串联的方式 可以实现带通滤波器 例 低通 高通 带通 fH fL 3 运放的选用 应根据工作频率范围选择合适的运放 在构成较高频率的有源滤波器时 不但应选用增益带宽积高的 且要注意选择转换速率SR高的运放 4 电阻 应选用温度系数小的电阻 且精度高一些 电阻的取值一般