2017广东中考复习-圆综合.doc

题型五圆的综合题针对演练1. 如图，AB是O的弦，AB4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cosACB，延长OE到点F，使EF2OE.(1)求证：BOEACB; (2)求O的半径；(3)求证：BF是O的切线2. 如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、 BC，分别与O相交于点D、点E，且，过点D作DFBC于点F，连接BD、DE、AE.(1)求证：DF是O的切线；(2)试判断DEC的形状，并说明理由；(3)若O的半径为5，AC12，求sinEAB的值3. (2016长沙9分)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC2DE，求tanABD的值4. (2016德州10分)如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC.(1)判断直线l与O的位置关系，并说明理由；(2)若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF; (3)在(2)的条件下，若DE4，DF3，求AF的长 5. (2015永州)如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)若BC8，AD10，求CD的长6. (2015省卷24，9分)O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.(1)如图，若D是线段OP的中点，求BAC的度数；(2)如图，在DG上取一点K，使DKDP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；(3)如图，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB. 7. (2017原创)如图，AB切O于点B，AD交O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G.(1)求证：ABAG；(2)若DGDE，求证：GB2GCGA；(3)在(2)的条件下，若tanD，EG，求O的半径8. (2015达州)在ABC的外接圆O中，ABC的外角平分线CD交O于点D，F为上一点，且，连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E.(1)判断DB与DA的数量关系，并说明理由；(2)求证：BCDAFD；(3)若ACM120，O的半径为5，DC6，求DE的长 9. 如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为点D.(1)求证：ACDABC；(2)求证：PCAABC；(3)过点A作AEPC交O于点E，交CG于点F，连接BE，若sinP，CF5，求BE的长10. (2016大庆9分)如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH.(1)求证：MH为O的切线；(2)若MH，tanABC，求O的半径；(3)在(2)的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段NQ的长度 11. 如图，ABC为O的内接三角形，P为BC延长线上一点，PACB，AD为O的直径，过C作CGAD交AD于E，交AB于F，交O于G.(1)判断直线PA与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：AG2AFAB；(3)若O的直径为10，AC2，AB4，求AFG的面积12. (2016鄂州10分)如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作O.(1)求证：AB是O的切线；(2)已知AO交O于点