数学人教版六年级下册数学思考教学设计.doc

数学思考 教学目标：1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法，学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。3.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。一、游戏设疑，激趣导入。1师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。2师：同学们，有结果了吗？大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）。二、逐层探究，发现规律。师：其实在我们数学书每个学期都有数学广角和找规律的单元，比如找规律、排列、组合、统筹优化等，化难为易就把这个问题解决了，其实这是我们数学学习中一种很好的思想方法。同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？ 下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。1、师：两个点可以连成几条线段？（学生可能回答：两点只能连成1条线段。（课件出示） ）师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示）就有3个点了，这时候增加了几条线段？ 生答2条师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。）师：你说得很好！那现在一共有多少条线段，用算式怎么表示？（1+2=3）为了便于观察，我们把这次连线情况记录下来。（课件动态演示，板书）师：在3个点的基础上又增加1个点那就有四个点了，将新增加的这个点和原来的3个点连接增加几条线段？（学生可能回答：可能会增加3条线段。）师：一共有多少条线段怎么列式？（1+2+3=6）2、你们都同意吗？老师还是希望你们每位同学都能够亲自动手探究，接下来，请按照刚才探究的方法继续研究。在研究之前，我们先来看一看要求：先独立研究,每次增加一个点并画出增加的线段条数，逐步把表格补充完整，然后再同桌两人一起观察表格中数据的特征，讨论并回答问题。拿出导学表格，活动开始吧！时间到，哪个小组来汇报在三个点的基础上增加一个点总共四个点的情况。（1）增加一个点，现在是4个点？（4个）将新增加的点与原来的3个点分别连接，会增加3条线段？（3条）原来有1+2=3条，再加上增加的3条，现在一共有几条？（6条）列式是？（板书：4个点：1+2+3=6（条）（2）5个点哪个组来汇报。增加一个点，现在是5个点（5个）将新增加的点与原来的4个点分别连接，会增加4条线段（4条）原来有1+2+3=6条，再加上增加的4条，现在一共有10条（10条）列式是？（板书：5个点：1+2+3+4=10（条）（3）6个点呢？（增加的线段数是5，总线段数是1+2+3+4+5=15。） 3、发现规律师：观察表格中的数据，你发现点数与增加条数有什么关系？生答：增加条数比点数少一（对应在增加条数下写上点数减1）师：你还发现点数与线段总数有什么关系？（生：总线段数其实就是从1加到点数减1的自然数列之和）（你听懂她的意思了吗？那你也来说说）学生如果答不出就引导：4个点能连几条线段，是从1加到哪个数的和？5个点能连几条线段，是从1加到哪个数的和？师：这里每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和。到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？（学生可能回答：计算总线段数其实就是从1加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。）师：不错。通过观察、思考，我们发现：总线段数其实就是从1加到点数减1的连续自然数之和。你们都明白了吗？（多请几位学生说，并齐读发现，随机板书）师：那现在8个点连多少条线段你能直接写出算式来吗？（1）师：每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪有些同学在数线段有多少条时这么麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。师：想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？ （学生独立思考、回答、相互补充得出：123（n1） ） 4、应用规律下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。（只列式）（学生独立完成）（2）反馈师：我们来看看答案吧！（课件出示：12个点共连了123456789101166（条）师：20个点共连的线段数为：12345一直加到19，为了书写方便，这些算式还可以省略不写中间的一些加数，算式可以写成：12319190（条）（课件出示）三、巩固练习，提升能力（过渡言：刚才我们通过从“简单的想起”，化难为易，从而得出了这么一个规律，这个规律还可以应用于很多方面。）1、大家有没有信心接受挑战，拿出练习单完成第一题，先观察图形从中找出规律再解题。观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？师：说说思考的过程。2多边形 边 数3456内角和180360（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？3、思考