数学人教版五年级下册分数与除法的关系.doc

分数与除法的关系教学内容：数学.人教版.五年级下册 49页例1、例2。教学目标：1、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、初步体会分数另一方面的意义。3、运用直观模型，合作操作，自主探索等活动方式，发展归纳、概括、推理等数学能力。教学重点：用分数表示除法的商。教学难点：理解3个月饼的，是个。教学准备：教师：课件，5等分圆片12个，7等分圆片12个学生： 9个同样大小的圆片、剪刀。教学过程：一、 沟通整数除法与分数的联系。1. 回顾整数除法的含义。 （1）把6个月饼平均分给3人，每人分到多少个？你是怎么想到的？（ 63=2（个） ）同意吗？太简单了，二年级我们就知道，两个数相除的商，可能是整数。2. 回顾分数的意义，体会分数可以表示除法的商。（1） 把1个月饼平均分给2人，每人分到多少个？预设： 120.5（个） 12（个）板书：12=预设1：学生只说到了商是0.5；追问，还有不同的吗？看来，两个数相除的商，既可能用小数表示，还可能用分数来表示。（2） 把1个月饼平均分给3人，每人多少个？预设1：130.3（个）预设2：13=0.333（个）追问：商除了用循环小数表示，还可以用什么数表示？预设3：追问：你能说说是怎么想的吗？（把1个月饼平均分成3份，每人分得一份，是）（学生表述，教师用电脑演示）也就是说：每人分得1个月饼的，就是个。（引导学生也能这样说，说完整）板书：13=（个）追问：平均分成7份呢？预设：课件出示把1个月饼平均分成3份，每人分得一份，是1/7。也就是说每人分得1个月饼的1/7，就是1/7个。（引导学生说完整）板书： 17=（个）观察这几个除法算式，你发现有什么相同的地方和不同的地方？ 12 13= 17=预设：被除数都是1，除数不同。除数是几，商就是几分之一。追问：1n=？（n0）设计意图： 学生在学习分数的意义时对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此在多媒体课件演示图解过程后，学生就可以理解：被除数是1的除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，是可以用分数来表示的。初步感受分数可以表示除法的商。二、动手操作，理解当被除数不是1时，怎样用分数表示除法的商。追问：当被除数不是1时，怎样用分数表示除法的商呢？我们一起研究这个问题。（1）初步体会如何用分数表示除法的商。出示例题：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？提问：可以怎样列式？你想到哪个分数？板书：34=过渡：每个人到底可以分到多少个月饼呢？我们把把3个圆片当作3个月饼，亲自动手分一分。 要求：1）两人一组：分一分，剪一剪、摆一摆。表示出每个人可以分到多少个月饼？2）汇报：一边摆一边和小组同学说一说你们是怎么得到每人分得多少个月饼的？（我是这样分的，先，再，然后）学生动手操作，发现34的结果为（个）过渡：哪个小组愿意上来汇报你们的学习成果，当同学在汇报的时候，要认真倾听，老师特别欣赏能提出不同观点的同学。学生汇报演示分的过程：分法一：一个一个分先把每个圆平均分成4份，每人每次分的，结果每人分的3个个月饼，也就是个月饼 。预设1：当汇报学生只能得出每人分到3小块月饼时，追问：每一份是几分之几个月饼？你能不能摆给大家看看？预设2：当第二个汇报的同学也是一个一个分，只是看起来稍微有不同时，教师介入。（这两位同学的分法，虽然看起来有点不一样，但都是一个一个分的，是同样的分法）过渡：这个同学说的很清楚，你们听懂了吗？还有不同的方法吗？分法二：3个月饼当作一个整体分把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3个月饼的，也就是3个个，再把3个 个饼拼在一起，每人分的个。追问：3个月饼的，是几分之几个饼呢？你能不能摆给大家看看？要说完整：3个月饼的，就是个月饼。下面我们再一起看看3个月饼叠一起分的方法。（课件播放动画）提问：两种分法都得到了个这个结果，有什么不同的地方？分法一：把一个月饼当作单位“1”， 一个一个地分，要分好几次；分法二：把3个月饼叠在一起当作一个整体分，分一次就好，会比较简便。设计意图：动手操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3个月饼的就是个。 进一步理解两个整数相除，商不是整数时可以用分数来表示，进一步感受分数与除法的关系。 （3） 进一步体会如何用分数表示除法的商。出示例题：（1）把2个月饼平均分给5人，每人分得多少个？（2）把4个月饼平均分给7人，每人分得多少个？同位合作分一分：每人分得多少块？你是怎样想的？过渡：由于把一个圆平均分成5份、7份，分起来不容易，老师给大家提供了小工具，但李老师比较抠门，两位同学要合用一份。请你想办法，利用老师提供的工具，解决其中一个问题。（1） 得到每人分得2个饼的，是（个），即25=（个）（2） 得到每人分得4个饼的，是（个），即47=（个）汇报：哪位同学来说一说你们是怎么分的？设计意图：为了在用分数表示除法的商时，学生能从更多的例子里发现“被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母”。同时，只提供给学生一张平均分成5份（7份）的圆片，是为了让学生采用把2个圆片（4个）叠在一起，当成一个整体来分。观察这几个除法算式，你能说说如何用分数表示除法算式的商吗？ 34= 25= 47=（被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母）课件出示：被除数除数=3、建立模型，用符号表示分数与除法的关系。提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ 板书：ab=（b0）提问：a、b可以是任何数，对吗？ 想一想：为什么b0？分数的分母不能为0 ，除数不能为0 。三、巩固练习，体验分数与除法关系的实际意义。1、 教材第51页练习十二，第3题。用分数表示下面各式的商。2425= 1649= 29= 1112= 提问：通过练习，你知道用分数表示除数算式的商有什么好处吗？设计意图：切身感受用分数表示除法的结果，既方便又不容易出错。2、 教材第50页，“做一做”第1题。 根据算式713你能想到什么？分数又让你想到什么？你有什么新的发现？小结：可以用分数表示两个数相除的结果，反过来，也可以把分数看做两个数相除。3、 教材第51页练习十二 ，第1题。这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？ 平均装在3个袋子中呢？ 提问：计算的结果，有同学用小数表示的吗？为什么？小结：用分数表示两个数相除的商，既方便又不容易错，还可以避免用近似数或循环小数表示计算的结果。设计意图：为在后续的学习中自觉运用分数与除法的关系去解决实际问题