一次函数的图像与性质.ppt

蚌埠实验中学许彤彤2017年9月19日 12 2 3 一次函数的性质 1 什么是一次函数 什么是正比例函数 它们之间有什么关系 复习回顾 2 还记得一次函数的图像是什么图形吗 3 我们在做图像时 有没有简单的描点方法 我们在学习正比例函数时 是通过表格里不同函数的自变量及函数值的变化 以及它们的图像来研究正比例函数的性质 那么今天我们同样的方法来学习一次函数的性质 探究一 1 已知一次函数 1 分别列出相对应值表 观察当自变量的值由小到大增大时 函数的值是增大还是减小 2 画出函数图象 上述变化从图象上看 直线从左到右是上升还是下降 X 1 4 1 2 5 3 5 1 3 4 0 1 4 5 观察 当自变量的值由小到大增大时 函数的值是增大的 2 上述变化从图象上看 直线从左到右是上升还是下降 从图象上看 直线从左到右是上升的 3 这三个函数K是什么数 k 0 当k 0时 y随x的增大而增大 图像是自左向右上升的 一般地 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 有下列性质 2 用类似的方法 观察函数 1 分别列出相对应值表 观察当自变量的值由小到大增加时 函数的值是增加还是减小 2 画出函数图象 上述变化从图象上看 直线从左到右是上升还是下降 X 1 4 1 2 5 3 5 1 3 4 0 1 4 5 观察 当自变量的值由小到大增加时 函数的值是减小的 2 上述变化从图象上看 直线从左到右是上升还是下降 从图象上看 直线从左到右是下降的 3 这三个函数K是什么数 K 0 一般地 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 有下列性质 当k 0时 y随x的增大而减小 图像是自左向右下降的 归纳小结 一次函数的性质 一般地 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 有下列性质 当k 0时 y随x的增大而增大 图像是自左向右上升的 当k 0时 y随x的增大而减小 图像是自左向右下降的 牛刀小试 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 3 4 y 2x 3 2 4 2 已知一次函数y 2m 1 x 2 若y的值都是随x的增大而增大 求m的取值范围 3 直线y 2x 3经过A 5 y1 B 2 y2 则y1 y2 变式训练 变式一 变式二 提醒 分类讨论 1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 三条直线是什么关系 探究二 平行的原因是 K相等 k b的值跟图像位置有什么关系 平行 2 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 类比上题同样思考 三条直线也是什么关系 平行 k相等 k b的值跟图像位置有什么关系 结论 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通过作以上一次函数的图像我们发现y kx b中 k b的取值跟图像的关系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 3 练一练 5 当b 0时 y x b经过哪几个象限 当b 0时呢 4 m取何值时 一次函数y m 1 x m2 1的图象经过原点 一 二 三 一 三 四 6 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 0 5 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 提升自我 课堂总结 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 一次函数的性质有哪些 2 关于函数y k