3.1.2导数的概念.doc

3.1.2导数的概念说课稿阳山中学高中数学组 侯彦琼1、 教材分析导数的概念是高中教材人教A版选修1-1第三章3.1.2内容，在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前一节课所学习的变化率问题基础上，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定了基础。2、 学情分析学生已经较好地掌握了函数的平均变化率及高一物理学中的平均速度、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，高二年级的学生思维较活跃，并具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力，对导数这一新鲜的概念，具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度，这为本课学习奠定了基础。但是由于瞬间变化率就是导数，又是用平均变化率“无限接近”进行研究，而“无限”是非常抽象的，是学生首次接触，要求学生要具备一定的直观感悟能力，又要具有较高的抽象思维能力，这是本节学习必备的认知基础。三、教学目标分析1.通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出瞬时速度的概念，进而形成导数的概念2.通过实例形成导数的概念，使学生认识到导数就是瞬时变化率3.通过观察和动手实践培养学生的分析、比较归纳的能力，并感悟到极限思想.4.通过问题的探究，体会逼近、类比、以已知求未知，从特殊到一般的数学思想方法.四、教学策略分析教学中遵循“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展思维为主旨”的四主原则，以恰当的系列活动为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学。五、学习过程（呈现目标-自主学习-合作交流-展示点评-巩固拓展-总结评价）活动一：复习回顾1.平均变化率的求解步骤是_2.求高台跳水在时间2到2.1、2到2.01、2到2.001内的平均速度.活动二：引入新课1.什么叫瞬时速度？2.在高台跳水运动中，如何求运动员的瞬时速度？比如，t=2时的瞬时速度是多少？活动三：新课讲解1.通过观察、探究归纳总结出导数的概念函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率是称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作 或 , 即 2.归纳求函数在 x = x0 处的导数的步骤活动四：例题分析例1：试求函数 在x=1处的导数例2：将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第xh时，原油的温度（单位：）为 计算第2 h和第6 h，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。活动五：课堂练习1根据导数的定义求 在x=2处的导数2.设函数 f (x)可导，则 等于（）3.课本P76练习活动六：课堂小结求函数yf(x)在点x0处的导数的三个步骤(1)求函数的增量：yf(x0x)f(x0)；(2)求函数的平均变化率：；(3)取极限，得导数：f(x0). 活动七：当堂检测1如果质点M按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6 B18 C54 D812.一质点按规律s(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若该质点在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值3一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移：m，时间：s)(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度活动八：课后作业课本P79-80习题3