北师大版八年级数学下册平行四边形测试题

第六章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为() A14 B13 C12 D102如图，在ABCD中，全等三角形的对数共有() A2对 B3对 C4对 D5对3小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是() A B C D4顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD，BCAD，AC，BD四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有() A5种 B4种 C3种 D1种5如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则与DEF全等的三角形有() A1个 B2个 C3个 D0个6如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE等于() A4 B 6 C8 D107如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为() A30 B36 C38 D458如图，在ABCD中，ACAB，ABD30，AC与BD交于点O，AO1，则BC的长是()A. B. C3 D29如图，在四边形ABCD中，E，F，P，Q分别为AB，AD，BC，CD的中点若ABC90，AEF60，则CPQ的度数为() A15 B30 C45 D6010如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长是() A12 B13 C14 D15 二、填空题(每题3分，共30分)11如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，已知DE5，则BC_ 12正六边形的每个外角是_13在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)14若一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_15如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范围是_16如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2，则ABCD的周长为_17如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O，B，D的坐标分别为(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_ 18如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，E，F是DB上的两点，且AECF.若AEB115，ADB35，则BCF_19如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AECF，DEAC于点E，BFAC于点F，且ABCD，则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是_20如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G.若BAC30，下列结论：EFAC；四边形ADFE为平行四边形；AD4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是_三、解答题(2123题每题8分，其余每题12分，共60分)21如图，在ABCD中，AEBC，AE交边BC于点E，点F为边CD上一点，且BEDF，过点F作FGCD，FG交边AD于点G.求证：GDCD.22如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形23如图，AD是ABC的中线，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AFAC.求证：EFBF.24如图，将ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：EDBEBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由 25如图，在ABCD中，ADC，DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G.(1)求证：AEDF；(2)若AD10，AB6，AE4，求DF的长26在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(3，2)，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA.(1)请画出示意图，并写出点C与点D的坐标(2)四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由(3)在x轴上是否存在一点P，使得BDP的面积等于四边形ABCD面积的一半？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1.C2.C3.D4.C5.C6.C7B8.A9.B10D点二、11.1012.6013.ADBC(答案不唯一)14715.3x1116.2017(7，3)18. 8019.互相平分20三、21.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.AEBC，FGCD，AEBGFD90.又BEDF，ABEGDF(ASA)ABGD.GDCD.22证明：如图所示点O为ABCD对角线AC，BD的交点，OAOC，OBOD.G，H分别为OA，OC的中点，OGOA，OHOC.OGOH.又ABCD，12.在OEB和OFD中，OEBOFD(ASA)OEOF.四边形EHFG为平行四边形23证明：取CF的中点G，连接DG.D为BC的中点，DG为BCF的中位线DGBF.又E为AD的中点，AFAC，EF为ADG的中位线EFDG.EFBF.24(1)证明：由折叠可知CDBEDB.四边形ABCD是平行四边形，DCAB.CDBEBD.EDBEBD.(2)解：AFDB.理由如下：EDBEBD，DEBE.由折叠可知DCDF.四边形ABCD是平行四边形，DCAB.DFAB.AEEF.EAFEFA.在BED中，EDBEBDDEB180，即2EDBDEB180.同理，在AEF中，2EFAAEF180.DEBAEF，EDBEFA.AFDB.25(1)证明：在ABCD中，ABCD，ADCDAB180.DF，AE分别是ADC，DAB的平分线，ADFCDFADC，DAEBAEDAB.ADFDAE(ADCDAB)90，AGD90.AEDF.(2)解：如图，过点D作DHAE，交BC的延长线于点H.则四边形AEHD是平行四边形，且FDDH.DHAE4，EHAD10.在ABCD中，ADBC，ADFCFD，DAEBEA.由(1)知CDFADF，BAEDAE.CDFCFD，BAEBEA.DCFC，ABEB.在ABCD中，ADBC10，ABDC6，CFBE6，BFBCCF1064.FEBEBF642.FHFEEH21012.在RtFDH中，DF8，即DF的长是8.26解：(1)如图所示点A(