非纯电阻电路电功及电功率问题例析(完整解析).doc

例析灯泡的实际功率灯泡的亮度是由灯的实际功率决定的，与其它因素无关。对于单独计算灯泡的额定功率和实际功率，学生不存在问题。但如果将灯泡串联或并联接入电路后，额定功率与实际功率就容易混淆了。由于额定功率和实际功率分辨不清，判断灯泡的亮度情况也会分辨不清。现将灯泡串并联后实际功率的解法和亮度判断作一总结 一、两灯串联后实际电压、功率及发光情况 1（2010江苏镇江）如图将灯L1“6V 3W”和L2“6V 6W”串联（灯泡电阻不变），现要使其中一盏灯长时间正常发光，则电源电压是 V，电路的总功率是 W。 解析：灯L1标有 “6V 3W”，因此灯L1正常工作时的电流I1=0.5A，R1=12；L2标有“6V 6W”，因此灯L2正常工作时的电流I2=1A, R2=6。比较I1和I2，则I2I1。所以，两灯串联后，要使其中一盏灯长时间正常发光，串联电路中的电流应取较小的电流I1，如果取较大的电流I2，则灯L1可能被烧坏，所以串联电路中的实际电流：I=0.5A。因为灯泡的电阻不变，所以，串联电路中总电阻为：R= R1+ R2=18。电源电压为：U=IR=0.5A18=9V。电路的总功率为：PR=18=4.5W。 【点评】此类题目是考查灯泡功率变化的典型例题，很多学生在解题时，将串联电路的实际电压不加思考的用两个灯泡串联前的各自额定电压简单相加，作为串联后电路中的实际电压，自的额定功率相加作为串联后电路的总功率。在灯泡实际功率的理解与运用上还存在一定的差距。 【小结】对于两灯串联后电路中的实际电压和功率，可按下面几步进行思考，定能准确解答出来。（1）先求出两灯正常工作时各自的电流和电阻；（2）串联电路的实际电流取两灯中较小的电流I小；（3）串联电路中的总电阻等于各自电阻之和；（4）串联电路中实际电压U实=I小R总；（5）串联电路的总功率P=R总2（2010德州），把标有“36V 15W” 的甲灯和标有“36V 5W”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，则（） A因为甲灯额定功率较大，所以甲灯较亮 B因为通过它们的电流相等，所以一样亮 C因为甲灯的电阻较小，所以甲灯较亮 D因为乙灯实际功率较大，所以乙灯较亮 解析：甲灯标有“36V 15W”， 乙灯标有“36V 5W”，两灯的额定电压相等。根据P=知，在电压相等时，功率越大，则电阻越小。甲灯功率大于乙灯功率，则甲灯电阻小于乙灯电阻。两灯串联后，电路中的电流相等。由P=R知，电流相等时，电阻越大，功率越大。实际功率越大，灯泡越亮。乙灯电阻大实际功率也大，灯泡较亮。选D。 【点评】判断两灯串联后灯泡的发光亮暗，是求串联后电路中电压和实际功率的延伸。此题在熟练掌握串联后电路中电压和实际功率的解法基础上，可计算出准确数值进行比较，也可用公式进行推理出即可。 【小结】判断灯泡串联后的亮暗，可记住这样的规律：额定电压相同，额定功率不同的两个小泡串联接入电路，额定功率小的灯泡实际功率大，灯泡较亮。并联接入电路，额定功率大的实际功率大，灯泡较亮。 二、两灯并联后实际电流、功率及发光情况 3标有“6V 3W”的灯L1和“12V 12W”的灯L2，并联接在电路中（假设灯丝电阻不变），并使L1正常发光。那么两小灯泡的干路中允许通过的最大电流是 A，电路的总功率是 W。 解析：若两灯并联，并使L1正常发光，则加在两灯上的电压应取“6V 、12V”中的较小值。因为如果取较大值12V，则灯L1有可能被烧坏。若在两灯两端加6V 电压，则灯L1正常发光，其电流就为额定电流I1=0.5A，功率就为额定功率P1= 3W。灯L2标有“12V 12W”，由R=得R2= =12，此时灯L2两端实际电压为6V，则通过灯L2的实际电流I2=0.5A，实际功率P2= 3W。则干路中允许通过的最大电流I= I1+ I2=0.5A+0.5A=1A，电路中的总功率P= P1+ P2=3W+3W=6W。 【点评】两灯并联后电路中的实际电压取值一定要正确。多学生在解答此类题目时，按各自额定电压进行计算，导致额定电压较大的灯泡电流、功率算错。要记住灯泡的实际功率是由实际电压决定的，额定电压较大的实际电流和功率都会变小。 【小结】对于两灯并联后电路中的实际电压和电功率，可按以下思路计算：（1）并联电路取较小的灯泡额定电压作为电源电压；（2）较小灯泡的电流I额功率P额不变；（3）根据额定电压额定功率计算出较大灯泡的电阻；（4）较大灯泡的实际电流I实、功率P实用较小的电压进行计算；（5）电路中实际电流I=I额+I实功率，P=P额+P实。 4分别标有“12V 12W” 的甲灯和“20V 12W”字样的乙灯，如果把它们并联接到12V的电路中，则它们发光的情况是（） A小灯泡甲亮 B小灯泡乙亮 C一样亮 D无法确定 解析：两灯泡并联后，电路中的电压为12V，仍是甲灯的额定电压。即甲灯正常工作，其实际功率就等于它的额定功率为12W；乙灯的额定电压大于甲灯的额定电压，由P知，功率一定时，电压越大，电阻也就越大。即乙灯的电阻大于甲灯的电阻。而乙灯同样接在12V的电源上，乙灯的实际电压比额定电压小，所以乙灯的实际功率小于12W；甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，即甲灯要比乙灯亮。如果并联后，电压小于12V，则甲灯、乙灯都不会正常发光，但由于乙灯的电阻大于甲灯的电阻，所以甲灯的实际功率仍大于乙灯的实际功率，甲灯仍要比乙灯亮，但都会比正常发光时要暗。选A。 【点评】灯泡的发光亮暗只取决于实际功率的大小，而与电阻等其它因素无关。灯泡并联后，首先要判断并联电中的实际电压，再比较实际功率。实际功率大的灯泡较亮。 【小结】额定功率相同，额定电压不同的两个灯泡并联后，额定电压大的灯泡电阻大，实际功率小，发光暗；额定电压小的灯泡电阻小，实际功率大，发光亮。 练习： 1（2010江苏常州）把两个分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的灯泡串联后接到电源上，要使两灯都不被损坏，则电源的最大电压应为（） A10V B15V C19V D25V 2（2010桂林）将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。接通电路后发现L1要亮一些，则下列判断正确的是（） AL1的电阻比L2的小 BL1的额定功率比L2的大 C两灯正常工作时L1发光要暗一些 D若将两灯并联接入电路，L1发光要亮一些 3两个分别标有“220V 60W”和“220V 25W”字样的灯泡，如将它们并联后接在220伏特的电路中，则（） A电阻大的灯泡较亮 B功率大的灯泡较亮 C功率小的灯泡较亮 D两个灯泡一样亮 4对于分别标有“6V 3W”和“9V 3W”字样的灯泡，如果把它们并联接入同一电路，则它们发光的情况是（） A两灯都不正常发光，但一样亮 B两灯都能正常发光，且一样亮 C可能有灯正常发光，但前者亮 D可能有灯正常发光，但后者亮非纯电阻电路电功及电功率问题例析湖北省枣阳市兴隆二中谢江涛程云从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部转化为热能，即电功等于电热。例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q。而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。例如：在电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中WQ。特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算，学生极容易混淆。 一、公式分析 1电功 由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和，但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路，W=I2Rt和只适用于纯电阻电路。 2电功率 同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而P=I2R和P=也只适用于纯电阻电路，即P=UI适用于所有电路，P=I2R和P=只适用于纯电阻电路。 3电热 由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导得到Q=UIt和Q=t，很明显Q=UIt和Q=t只对纯电阻电路适用，即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和Q=t只适用于纯电阻电路。 以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机W总-W热UIt-I2Rt。电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热UI-I2R。 二、例题解析 例1一个电动机的线圈电阻是4.4，当把它接在220V电压下工作10min。已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功_J， 线圈产生的热量是_J。 解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V5A600s=6.6105；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)24.4600s=6.6104J。 【点评】电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，计算电流做功只能用W=UIt，计算电热只能用Q=I2Rt。 例2某电动机线圈电阻为1，接在220V的直流电压下，工作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_W；发热损耗的电功率为_ W；转化为机械能的功率为_ W。 解析：电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V1A= 220W； 发热损耗的电功率 P热= I2R=1A）21=1W； 转化为机械能的功率为 P机 = P总 P热 =220W - 1W = 219W 【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI、 P = I2 R、P=不能等效互换，其中公式P = UI可计算电动机消耗的总功率；P = I2R只能计算发热损耗的电功率；P=已不能再用。转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可。例3小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？ 电动机的电压/V电动机工作状态通过电动机的电流/A0.2不转动0.42.0正常转动1.0 解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R=0.5 （2）电动机正常工作时消耗的总的电功率：P总=U2I2=2V1A=2W，正常工作时发热的功率：P热=I2R=0.5 W，转化为机械能的功率：P机= P总-P热=1.5 W （3）转化为机械能的效率：=75。 【点评】本题是典型的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合，许多学生对电动机转动和不转动状态时的电路不知如何分析，再加上题中各有2个电压值和电流值，学生在解题时更是无所适从。电动机不转动时，此时电路可看作是纯电阻电路，电动机正常转动时是非纯电阻电路。不管电动机转与不转，它的线圈电阻我们认为是不改变的。 例4电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体时产生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4，则线圈每