华中师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)G卷.doc

华中师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a0，b0，且|a|b|，则a+b等于（ ） A . |b|-|a|B . -|a|-|b|C . |a|-|b|D . |a|+|b|2. （2分）给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1则这组数据的中位数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 4和64. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3aa=3B . a3a3=aC . a2a3=a5D . （a+b）2=a2+b25. （2分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A . 30B . 25C . 20D . 156. （2分）点（1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）7. （2分）（2017岳阳）从 ，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知ABC=90，BDAC于D ， AB=4，AC=10，则AD=（ ）A . B . 2C . D . 19. （2分）如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DEBC的条件是（ ）A . AD：AB=DE：BCB . AD：DB=DE：BCC . AD：DB=AE：ECD . AE：AC=AD：DB10. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为_ 12. （1分）分解因式：4x2y2_. 13. （1分）（2012锦州）计算：（ +1）021+ 6sin60=_14. （1分）关于x的不等式组 的解集是_15. （1分）用一张半径为9 cm、圆心角为120的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_ cm.16. （1分）（2017绥化）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共88分)17. （5分）计算： 18. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x= 2 19. （5分）如图，图、图、图均为42的正方形网格，ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形 要求：所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等图和图中新画的三角形不全等20. （15分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本） （2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？ 21. （5分）一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?22. （12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为_，中位数在第_组；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x1001023. （15分）如图，抛物线y=x2+（m+2）x+ 与x轴交于A（2n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP=EP，求点P的坐标； （3）将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BOC当旋转后的BOC有一边与BD重合时，求BOC不在BD上的顶点的坐标 24. （11分）如图（1）问题提出：如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_（2）问题探究：如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值（3）问题解决：如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，弧BC所对的圆心角为60新区管委会想在弧BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F也就是，分别在弧BC、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求此时AP的值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）25. （15分）（2016河池）在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填