高2012级第一轮复习数学测试题.doc

高2012级第9周数学测试题一、选择题1.已知集合( )A.B. C. D. 2.已知、是实数，则是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等差数列中，已知，则等于( )A 40 B 42 C 43 D 454.定义行列式运算：，若将函数的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是( )A.B. C. D. 5.若( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.在上的一个动点，若AM=2，则的最小值是( )A.B. C.2D. 7.若=( )A.B. C. D. 8.已知函数的图像如图所示，则下列数值排序正确的是( )A. B. C. D. 9.在平行四边形ABCD中，BAD=120,且|，O是平面ABCD内容任一点，当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，有( )A.B. C. D. 10.已知定义在0，)上的函数f(x)满足f(x)=3f(x2)，当x0,2)时，f(x)=x22x.设f(x)在2n2,2n)上的最大值为an(nN*)，且an的前n项和为Sn，则Sn=()A 3 B C2 D 二、填空题11.不等式的解集是_13.奇函数f(x)满足对任意xR都有f(2+x)+f(2-x)=0，且f(1)=9，则f(2010)+f(2011)+f(2012)=_14.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升15.函数为_15.已知an中，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且anan+11，则S2010=_三、解答题16.已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B。(1)分别求集合A、B；(2)若，求实数的取值范围。17.在中，a，b，c分别为角A、B、C所对应的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB=-(1-tanAtanB)，求 sinA。18.已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos。(1)若(2)若19.定义：已知函数 则称函数上具有“DK”性质。(1)判断函数(2)若20.已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a1=a(a0)，an1=rSn(nN*，rR，r1)(1)求数列an的通项公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差数列，并证明你的结论21.已知函数(为常数,).(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)求证：当时，在上是增函数；(3)若对任意的a(1,2)，总存在x0,1，使不等式f(x0)m(1-a2)成立，求实数的取值范围. 数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)题号12345678910答案CBBCBDABAD二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.(1，2) 12. -9 13. 14. 15. 4020三、解答题(本题共6题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤)16.(1)要使函数有意义，需，且，即，解得或，故，3分要使有意义，需，即，故集合.7分 (2)由，所以，所以实数a的取值范围是. 12分17.5分，所以12分18.(1) 5分 (2) 由式两边平方得 12分19.(1)， 3分 (2) 当.若函数具有“DK”性质，则有2总成立，即2. 6分当。若函数具有“DK”性质，则有9分当。若函数具有“DK”性质，则有综上所述，若。12分20. 解：(1)由已知an1=rSn，可得an2=rSn1，两式相减可得an2an1=r(Sn1Sn)=ran1，即an2=(r1)an1，又a2=ra1=ra，所以当r=0时，数列an为：a,0，0，；当r0，r1时，由已知a0，所以an0(nN*)，于是由an2=(r1)an1，可得=r1(nN*)，a2，a3，an，成等比数列，当n2时，an=r(r1)n2a.综上，数列an的通项公式为an=(2)对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列，证明如下：当r=0时，由(1)知，an=对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列；当r0，r-1时，Sk2=Skak1ak2，Sk1=Skak1，若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，则Sk1Sk2=2Sk，2Sk2ak1ak2=2Sk，即ak2=2ak1，由(1)知，a2，a3，an，的公比r1=2，于是对于任意的mN*，且m2，am1=2am，从而am2=4am，am1am2=2am，即am1，am，am2成等差数列综上，对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差数列21.解：(1).由已知，得 且，.(2)当时，,当时，.又，.故在上是增函数. (3)时，由()知，在上的最大值为，于是问题等价