2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（1）同步训练H卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角2. （2分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示（4）连结AE、AF，如图（5）所示经过以上操作小芳得到了以下结论：CDEF；四边形MEBF是菱形；AEF为等边三角形；SAEF：S圆=3：4以上结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（ ）A . B . C . 1D . 25. （2分）在ABC中，C=90，AB=15，sinA= ， 则BC等于（ ）A . 45B . 5C . D . 6. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（ ）cm.A . 4B . 4.5C . D . 7. （2分）如图，王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ） A . 50 mB . 100mC . 150mD . 100 m8. （2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知直角三角形的两条直角边长为6、8，那么它的最长边上的高为（ ）A . 6B . 8C . D . 10. （2分）已知一个矩形的两条对角线夹角为60，一条对角线长为10cm，则该矩形的周长为（ ） A . 10（1+ ）cmB . 20 cmC . 20（1+ ）cmD . 20cm二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）ABC中，C=90，BC=6，AC=8，顺次连接ABC各边中点，得到的三角形面积是_12. （1分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则BC的长是_ 13. （1分）如图，已知RtABC中，ABC=90，ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为 则该三角形的面积为_ 14. （1分）如图，等边三角形ABC内接于O，D为 上一点，连接BD交AC于点E，若ABD=45，则AED=_度 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_三、 解答题 (共5题；共52分)16. （5分）如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AEDE，DAE=30，若DE=m+n，且m、n满足m=+2，试求BE的长17. （12分）探究题（1）问题发现：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC，请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_（2）拓展探究：如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）类比延伸：如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断18. （15分）如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式； （2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？19. （5分）如图，已知A=20，B=27，ACDE，求1，D的度数20. （15分）如图，已知在等腰RtABC中，C=90，斜边AB=2，若将ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D过点D作DKAB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cotCFE， （1）求证：DEKDFB； （2）求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3）联结CD，当 = 时，求x的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10