圆台的侧面积公式怎样推出来的.doc_第1页
圆台的侧面积公式怎样推出来的.doc_第2页
圆台的侧面积公式怎样推出来的.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圆台的侧面积公式怎样推出来的？ S=（r1+r2)L 其中r1,r2分别为上、下底半径，L为母线 如图 左边为圆台补成圆锥的图；右边为沿该圆锥的母线（也即是圆台的母线）剪开后得到的扇形图。图中阴影部分即是圆台的侧面积 左图中 设上面的小圆锥的母线长为l 那么，根据相似三角形可以得到：r1/r2=l/(l+L) 所以，l=r1L/(r2-r1) 右图中展开后，大圆锥的侧面积S=(1/2)*(l+L)*(2r2) =r2(l+L)=r2*r2L/(r2-r1)=r22L/(r2-r1) 小圆锥的侧面积s=(1/2)*l*(2r1)=r1*l=r12*L/(r2-r1) 所以，阴影部分面积（圆台侧面积）=S-s =L*(r22-r12)/(r2-r1) =L*(r2+r1)(r2-r1)/(r2-r1) =L(r1+r2) 圆台体积公式为v=(1/3)HS+(SS)+S (为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S,下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS=(1/3)HS+(1/3)X(S-S).(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S来表示它.在园锥P-S中,SS,S/S=(H+X)2/X2.两边同时开平方并取正值得S/S=(H+X)/X依分比定理有(S-S)/S=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(S+S),得(S-S)/S+(SS)=H/X故X=HS+(SS)/(S-S).(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)HS+(SS)+S圆台体积公式为v=(1/3)HS+(SS)+S (为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S,下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS=(1/3)HS+(1/3)X(S-S).(1) 现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S来表示它.在园锥 P-S中,SS,S/S=(H+X)2/X2. 两边同时开平方并取正值得 S/S=(H+X)/X 依分比定理有 (S-S)/S=H/X 将上式左端的分子和分母同乘以(S+S),得 (S-S)/S+(SS)=H/X 故X=HS+(SS)/(S-S).(2) 将(2)代入(1)式的右边并整理,即得 v=(1/3)HS+(SS)+S圆台的体积公式：V=S+S+(SS)h3=h(R2Rrr2)/3 圆台的表面积公式：Sr2+R2+rl+Rl=(r2+R2+rl+Rl) 侧面积公式为： s=l(r+R) l为母线r上底半径 R下底半径 h高A、圆锥侧面积公式S侧=RLR圆锥底面半径；L圆锥母线长度。B、圆台侧面积公式S侧=(R1+ R2)LR1圆台底面半径；R2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论