三四边形2222.doc

角、相交线、平行线、三角形、四边形专题复习 大纲要求：知识领域知识内容知识目标了解理解掌握灵活运用图形的认识角角平分线及其性质相交线平行线平行线及其性质线段的垂直平分线及其性质三角形三角形及多边形的内角和三角形全等的条件等腰三角，直角三角形的性质和判定勾股定理、中位线四边形平行四边形的性质与判定菱形、矩形、正方形、等腰梯形的性质与判定I、相关知识点回顾：（一）平行线：定义、判定、性质。（二）三角形1. 一般三角形的性质：角与角的关系、边与边的关系、边与角的大小对应关系。(1) 三角形的主要线段的性质(见下表)：名 称基 本 性 质角平分线 三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等； 角平分线上任一点到角的两边距离相等。中 线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。中 位 线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。2. 几种特殊三角形的特殊性质：等腰三角形的特殊性质、等边三角形的特殊性质。直角三角形的特殊性质：3. 三角形面积：一般三角形：S = a h=a bsinC、直角三角形：S = a b = c h、4. 等边三角形： S = a 2（ a是边长 ）5. 全等三角形: 定义、性质、判定。6. 相似三角形：判别方法、性质。三、四边形1、多边形的内角和，外角和定理；2、平行四边形的性质、判别 条件。3、矩形、菱形、正方形的概念及性质 。4、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。7、梯形、直角梯形的定义及应用。8、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用II、常见典型图形近两年相关真题呈现：（10年中考）6. 如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30， 则BDC的大小是 （ ） (A) 100 (B) 80 (C) 70 (D) 50 。ABCDEF第7题ABCD （11年样卷）7如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，直线CF是它的对称轴若AFCBCF=150，则AFEBCD的大小是（ ） A150 B300 C210 D33011年四月卷）。如图，梯形ABCD中, ABCD, ADABCB, ABE为正三角形若ABC=80，则DEC的大小是（ ）A90 B120 C140 D160（11年五月卷）8如图，菱形ABCD中，A30，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称，则BCE的度数是（ ）A20 B30 C45 D60（11年中考卷）7.如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，则BAD的大小是（ ）A.40. B.45. C.50. D.60. NEBCDAH（10年中考）12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90，BDDC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN/DC交BD于点N。下列结论： j BH=DH；k CH=(+1)EH；l =；ABCDEH第12题 其中正确的是 （） (A) jkl (B) 只有kl (C) 只有k (D) 只有l 。（11年样卷）12在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH.下列结论：ACDACE；CDE为等边三角形；=2；=其中结论正确的是（）A只有B只有 C只有D（11年四月卷）12。在正方形ABCD中,点 E是BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接ABDB、CB、FC。下列结论：j AB=AD；FC B为等腰直角三角形；ADB=75； C BD=135其中结论正确的是（）A只有B只有 C只有D （11年五月卷）12如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，AF为ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D以下结论：CEDEBD；AF2BD；CEEFAE；其中结论正确的序号是（）A B C D（11年中考卷）12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论（）只有.B.只有.C.只有.D.DEFABC（10年中考）19. (本题满分6分) 如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D 在直线BE的两侧，AB/DE，AC/DF，BF=CE。求证：AC=DF。 （11年样卷）19(本题6分)如图，AC和BD交于点E，ABCD，BE=DE，求证：AB=CD. BACDE第19题（11年五月卷）19（本题满分6分）已知：如图，E为BC上一点，ACBD，ACBE，BCBD求证：ABDE（11年中考卷）19.（本题满分6分）如图，D，E，分别是AB，AC上的点，且AB=AC，AD=AE.求证B=C.（10年中考）24. (本题满分10分) 已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC， BD交于点P。 (1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值； (2) 如图2，当OA=OB，且=时，求tanBPC的值； (3) 如图3，当AD：AO：OB=1：n：2时，直接写出tanBPC的值。ABCDPODCOPABDCOPAB圖1圖2圖3第24题ABDCFE图1ABDCFE图2（11年样卷）24(本题满分10分)如图，已知等腰RtABC，ACB90，ACBC，D为BC边上一动点，BCnDC，CEAD于点E，延长BE交AC于点F如图1，若n3，则=_，=_如图2，若n2，求证：AF2FC；当n_，F为AC的中点(直接填出结果，不要求证明)（11年五月卷）24（本题满分10分）如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BCH是等腰三角形；（3）将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图（3），求tanDEM 图1 图2 图3（11年中考卷）24.（本题满分10分）（1）如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P.求证：. （2）如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证MN2=DMEN.【题型训练】1.“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是 ，结论是 ，这是 命题（填真或假）2.如图，直线AB和CD相交于点O，OE是DOB的平分线，若AOC76，则EOB 3.如图，直线ABCDEF，则 4.如图，OAOB，OCOD，垂足均为O则BOCAOD等于（）A.150B.160C.170D.1805.下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线6.如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（）A.B.C.D.7.如图，图中的同位角共有（）A.6对B.8对C.10对D.12对8.如图，下列推理正确的是（）A.12，ADBC B.34，ABCDC.35，ABDC D.35，ADBC9.已知：BDCD，且BEAD，CFAD，垂足分别为E、F求证：BECF【例题】例1.若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为（ ）A.7B.6C.5D.4例2.与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（ ）A.二条中线的交点 B.二条高线的交点 C.三条角平分线交点 D.三条中垂线交点例3.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形例4.已知a,b,c为ABC的三条边，化简得 .例5.已知如图，A=32，B=45，C=38则DEF等于（ ）A.120B.115C.110D.105例6.已知如图，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE.求证：AC=DE.【题型训练】1.三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（ ）A.-6a-3B.-5a-2C.2a5D.a-22.ABC的周长是36，a+b=2c，ab=12,则a= ，b= ，c= .3.下列命题：等边三角形也是等腰三角形；三角形的外角等于两个内角的和；三角形中最大的内角不能小于60；锐角三角形中，任意两内角之和必大于90，其中错误的个数是（ ）A.0 个B.1个C.2个D.3个4.一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.如图ABC中，D，E分别为BC，AB，AC上的点BD=BE，CD=CF，设A=，EDF=，则下列关系中正确的是（ ）A.2+=180 B.+2=180 C.+=90 D.+=1806.满足下列用各种条件时，能够判定ABCDEF的是（ ）A.AB=DE，BC=EF, A=EB.AB=DE，BC=EF，A=DC.A=E，AB=DF, B=DD.A=D，AB=DE, B=E7.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（ ）A.一边和任意两个角B.两边和他们的夹角C.两个角和他们一角的对边D.三边对应相等8.如图，已知ABC中，A=58，若O为外心；O为内心；O为垂心，分别求BOC的度数. 9.如图，平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF.求证：E=F.10.如图，AC=BD，A=B，点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，求证：C=D.11.用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，为什么？12.如图是一个平分角的仪器，其中AB = AD、BC = DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，说明理由13.如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，A=C求证：AE=CF.14.如图，已知在ABC中，B=2C，AD平分BAC，求证：AC=AB+BD.15.如图，已知ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证：ED=2CE.16.如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形.求证：DE=AB；EDB=60. 【题例】例1.下列命题正确的是（ ）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形；B.对角线相等的四边形一定是矩形；C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形；D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形.例2.填空题：正五边形的每一个内角都等于 度.若正多边形的边心距与边长的比是12，则这个正多边形的边数是 .已知正六边形的边长是，那么它的边心距是 .在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 .已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长在5cm ，则这个平行四边形的各边长为 .已知：ABCD中，AC=2cm，BD=6cm，CAAB，则平行四边形的周长是 ，面积 .已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AEBD于E，AB=2cm，BD=4cm，则AC长为 ，BE长为 ，ADB度数为 ，BAD度数 .【题型训练】1.若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是12，则菱形的面积是（ ）A.cmB.cmC.cmD.cm2.在平形四边形ABCD中，BC=2AB，点E为BC的中点，则AED的度数为 .3.若平形四边形两邻边长为6,8，夹角为30，则这外平形四边形面积是 .4.若正方形的对角线长为cm，则正方形的面积为 .5.四边形四个内角之比1234，则这四个角中最小的一个为 度.6.矩形两条对角线的交角是60，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长 .7.已知：正方形ABCD的边长的12，点P在BC上，BP=5，PEAP，交CD于点E，则DE的长为 .8.延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE=BD，连结DE交BC于F，若DAB=120，CFE1