西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知的O半径为3cm, 点P到圆心O的距离OP=2cm, 则点P（ ） A . 在O外B . 在O 上C . 在O 内D . 无法确定3. （2分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x+3）2+1B . y=2（x+1）23C . y=2（x3）2+1D . y=2（x1）2+35. （2分）在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同点是（ ）A . 开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点 B . 对称轴是y轴，顶点是原点C . 开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点D . 有最小值为06. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）A . 50B . 45C . 30D . 607. （2分）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 60cm8. （2分）如图所示，如果AB为O的直径，弦CDAB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）A . CE=DEB . 弧BC=弧BDC . BAC=BADD . ACAD9. （2分）已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y之间的部分对应值如下表：在该函数的图象上有A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）两点，且-1x10，3x24，y1与y2的大小关系正确的是（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y210. （2分）如图所示，图（1）中含“”的矩形有1个，图（2）中含“”的矩形有7个，图（3）中含“”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“”的矩形有（ ）A . 70B . 71C . 72D . 73二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是红球的概率为_ 13. （1分）（2017自贡）如图，等腰ABC内接于O，已知AB=AC，ABC=30，BD是O的直径，如果CD= ，则AD=_ 14. （1分）如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_15. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_16. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC为抛物线p的“关联”直线若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，求A的度数18. （10分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生；B慰问孤寡老人；C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果； （2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率 19. （15分）已知ABC与ADE都是等腰直角三角形,ACB=ADE=90，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF. （1）如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长. （2）如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DFCF. （3）如图2，当ADAC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由. 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （10分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 22. （10分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）； （2）若以AD为直径的圆经过点C 求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标23. （10分）操作与探究 我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现 （2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理（提示：考虑B+D与180之间的关系） 由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件24. （10分）已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，1）、（2，3）三点 （1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-