2013中考数学真题及答案汇编（六）.doc

湖北襄阳市47中 朱弟华2013中考数学真题及答案汇编（六）（共九部分115套）第六部分（64-73套）目 录2013年江西赣州中考数学试题（含答案）2013年江西南昌中考数学试题（含答案）2013年辽宁鞍山中考数学试题（含答案）2013年辽宁大连中考数学试题（含答案）2013年辽宁盘锦中考数学试题（含答案）2013年辽宁沈阳中考数学试题（含答案）2013年辽宁铁岭中考数学试题（含答案）2013年辽宁营口中考数学试题（含答案）2013年宁夏中考数学试题（含答案）2013年青海中考数学试题（含答案） 江西省赣州市2013年中考数学试卷第2题图一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）每小题有且只有一个正确选项1（-2013）0的结果是（ ）A B C2013 D2如图，点在的延长线上，若，则的度数为（）AB C D3下列“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是( ) A B C D第4题图4. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B抛一枚硬币，出现正面的概率C任意写一个整数，它能2被整除的概率D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率5不等式组的解集用数轴表示为（）CBAD第6题图6已知O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线翻折得到，如图所示，则点O到所在圆的切线长OC为（ ）A B C5 D3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7分解因式：= 8近年来，我国许多城市的“灰霾”天气增加，严重影响大家身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物已知2.5微米=0.000 0025米，此数据用科学记数法表示为 米9计算：= 10如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是 11一元二次方程的解是 第12题图第13题图12如图，ABC的顶点都在O上，已知直径AD=6，ABC=DAC，则AC的长为 _第10题图13如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是 第14题图14在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm、6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是 三、（本大题共2题，每题5分，共10分）15计算：16我们约定：把个位数字大于十位数字、十位数字大于百位数字的三位数称为“阶梯数”，例如689是一个“阶梯数”；若从2、4、7、9这四个数字中任选两个数字，与十位上的固定数字5组成一个三位数请画树形图或列表格，求出此三位数恰好是“阶梯数”的概率第17题图四、（本大题共2题，每题6分，共12分）17如图，的三个顶点分别在正方形网格中的格点上(1)请在网格中找得一个格点，连接、，使，并简要说明理由；(2)直接写出此时的值第18题图18如图，正方形OBCD放置在直角坐标系xOy中，点B、点D分别落在x轴、y轴的正半轴上；经过正方形的两个顶点C与D、且与OB边相切于点M已知正方形OBCD的面积为64，求圆心点P的坐标五、（本大题共2题，每题8分，共16分）19“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱；游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区），投到小茶盅（幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于60分得奖券一张现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由20. 新的道路交通安全法规定：车辆驾驶员检测血液酒精浓度在20 (不包含20，单位：mg100ml) 以下“不属酒驾”，在2080(不包含80)之间，属于“酒后驾车”；血液酒精浓度在80 (包含80)以上，属于“醉酒驾车”2008年某市交警检测的驾驶员中有220人“不属酒驾”（即检测血液酒精浓度小于20），从2008年到2011年“不属酒驾”的人数（y）逐年（x）呈直线上升，且2010年与2012年检测中的“不属酒驾”的人数相等 (如图1所示)； 2012年检测中“不属酒驾”、“酒后驾车”、“醉酒驾车”的人数情况扇形统计图如图2所示，且“醉酒驾车”有60人“不属酒驾”人数情况统计图2012年酒驾检查人数情况扇形统计图(1)求图2中“醉酒驾车”所占扇形的圆心角度数及2012年“不属酒驾”的人数；(2)求2011年“不属酒驾”的人数六、（本大题共2题，每题9分，共18分）21如图，在平面直角坐标系，直角顶点B在x轴的正半轴上，已知，反比例函数（x0）的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；第21题图（2）若点C（m，2）是反比例函数（x0）图象上的点在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由在x轴上是否存在点，使得与的差最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22如图,已知直线，相邻两平行线间的距离都为6cm；现把一张矩形贺年卡放在上面，贺年卡的四顶点、恰好落在直线、上，直线与边的交点为，直线与边的交点为，四边形恰好为菱形(1)求线段与直线所夹锐角的大小；第22题图(2)求矩形的面积七、(本大题共1题，共10分)23如图1，已知二次函数（其中）的图象与轴的交于点，其顶点为；直线轴、且与抛物线的对称轴交于点，交抛物线于另一点第23题图图1图2(1)试用含的代数式表示的值；(2)如图2，连接与，我们把称为抛物线的伴随三角形当为直角三角形时，求出此时值；若的面积记为，当抛物线的对称轴为直线时，请写出伴随三角形面积与的函数关系式八、(本大题共1题，共12分)24如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF（1）当AOB30时，求的长；（2）当DE8时，求线段EF的长；第24题图 图（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1B. 2C 3A 4D 5C 6A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7（填也对）. 8 9 10 11；12 136； 1448或()cm （每填对一个答案得1分；两个答案都正确得3分）温馨提示：补全原三角形，如图1，周长为 cm；如图2，周长为cm；第14题解答图1第14题解答图2综上所述：原三角形纸片的周长是48或 cm三、（本大题共2题，每题5分，共10分）15解：原式 3分 4分 5分16解：由题意可画树形图如下：72974247927924943分或列表格如下：百位数字个位数字24792(4，2)(7，2)(9，2)4(2，4)(7，4)(9，4)7(2，7)(4，7)(9，7)9(2，9)(4，9)(7，9)3分由表格或树形图可以看出，可能的出现的所有结果有12种，其中能与十位上数字5形成“阶梯数”的结果有4种，因此（阶梯数）=5分第17题解答图四、（本大题共2题，每题6分，共12分）17解：(1)如图，以点为圆心，或的长为半径画，经过格点、,取其中一个点与点、相连，则即为所求（找出一个点P即可，其它画法参照评分！）；(通常有：延长至点，使得，连接，所得的；即解答图中的点)4分(2) 6分18解：P经过正方形的两个顶点C与D，第18题解答图圆心点P必在正方形边CD的垂直平分线上；1分又因为正方形OABC的面积为64，所以正方形OBCD的边长，2分延长MP交CD于点N，且，且；设P半径的半径为R，则，；3分则依据勾股定理：，4分化简得：，解之得：5分点P的坐标为（ 6分五、（本大题共2题，每题8分，共16分）19解：（1）设每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得分与分，由题意可得： 3分解之得： 4分所以每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得分与分；5分（2）根据这种得分规则，小红能得到一张奖券，理由如下：根据这种得分规则，小红的得分为：分，所以小红能得到一张奖券 8分20解：(1)“醉酒驾车”的人数占总人数的，“醉酒驾车”所占扇形的圆心角度数为 2分又2012年“醉酒驾车”的人数为60人，2012年被检总人数为人，2012年“不属酒驾”的人数为人；4分(2)由于2010年与2012年检测中的“不属酒驾”的人数相等，2010年检测中的“不属酒驾”的人数为420人, 5分又从2008年到2012年“不属酒驾”的人数(y)逐年(x)呈直线上升，2012年“不属酒驾”的人数为人 8分说明:若通过求出与的一次函数关系式,再把代入，求出的值,计算正确者也给满分（其它解法参照评分！）.六、（本大题共2题，每9分，共18分）21解：(1) OBA = 90，sinAOB=，可设，又，1分点的坐标为，点在其图象上，；反比例函数的解析式为; 3分(2) 点C（m，2）是反比例函数（x0）图象上的点,，,即点的坐标为; 4分 在x轴上存在点P，使得PA+PC最小.理由如下:由点可知它关于轴的对称点为,设直线的解析式为:, 与在其图象上，解之得直线的解析式为: 5分设,可知,可使PA+PC最小；6分在x轴上存在点Q，使得线段QA与QC的差最大.理由如下:设直线的解析式为:, 与在其图象上，解之得直线的解析式为: 8分设,可知,可使线段QA与QC的差最大9分22解：(1)解法一：过点作于点,交于点,过点作于点，第22题解答图,，四边形恰好为菱形,，又,，2分，又cm，cm,又cm，； 5分解法二：因为直线,相邻两平行线间的距离都为6cm，所以由平行线等分线段定理可知： ， 2分又四边形恰好为菱形,，又，； 5分(2) ,又cm, cm,cm,cm, 8分矩形的面积为cm 9分七、(本大题共1题，共10分)23.解：(1)解法一：的顶点纵坐标为，又直线轴与抛物线的对称轴交于点，且，； 1分在中，设，可得：，解得，2分； 3分解法二：的顶点纵坐标为，又直线轴与抛物线的对称轴交于点，且，； 1分又的对称轴为，且， 2分； 3分（2）直线是抛物线的对称轴，直线轴，点与点关于直线对称，是等腰三角形，又是直角三角形，是等腰直角三角形，又由（1）可知，5分当时，是直角三角形；6分（3）由（1），伴随的面积，8分又抛物线的对称轴为直线，9分 10分八、(本大题共1题，共12分)24.解：（1）连结BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5, AOB=30,ACB=2AOB=60, 1分的长=; 3分（2）连结OD, OA是C直径, OBA=90, 又AB=BD,OB是AD的垂直平分线；4分OD=OA=10, 在RtODE中，OE=,AE=AOOE=106=4，5分由 AOB=ADE=90OAB，OEF=DEA，得OEFDEA，,即，EF=3； 7分（3）设OE=x，当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，当ECF=BOA时，此时OCF为等腰三角形，点E为OC中点，即OE=，E1（，0）；8分当ECF=OAB时，有CE=5x, AE=10x，CFAB,有CF=,ECFEAD,即，解得：, E2（，0）；9分当交点E在点C的右侧时，ECFBOA，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，连结BE，BE为RtADE斜边上的中线，BE=AB=BD，BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE，,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt，CEFAED， 而AD=2BE，即, 解得, 0（舍去），E3（，0）； 9分当交点E在点O的左侧时，BOA=EOFECF .要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO 连结BE，得BE=AB，BEA=BAO ，ECF=BEA, CFBE，, 又ECF=BAO，FEC=DEA=Rt，CEFAED， ，而AD=2BE， , ，解得, 0（舍去），点E在x轴负半轴上，E4（，0）；11分综上所述：存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似,此时点E坐标为：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）12分江西省南昌市2013年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1。本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分。考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项。1-1的倒数是（ ）A1 B-1 C1 D02下列计算正确的是（ ）A B C D3某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。下面所列的方程组正确的是（ ）A B C D4下列数据是2013年3月日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组据的中位数和众数分别是（ ）A163和164 B105和163 C105和164 D163和1645某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ）A21105 B21103 C021105 D211046如图，直线y=x+a-2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值是，a的值为( )A.0 B.1 C.2 D.57.一张坐凳的形状如图所示，以箭并没有所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（ ）8将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）9下列因式分解正确的是（ ）A BC D10如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，则BAC的度数为（ ）A60 B75 C85 D90 11如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）A2 B4 C D12若二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x10 Bb2-4ac0 Cx1x0x2 Da(x0-x1)(x0-x2)0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查。为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A。全部喝完；B。喝剩约；C。喝剩约一半；D。开瓶但基本未喝。同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图。根据统计图提供的信息。解答下列问题：（1）参加这次会底色的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会底色人数约在40至60人之间，请用（2）中的计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500毫升/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）22如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C。（1）证明PA是O的切线；（2）求点B的坐标。23如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB。如图2所示，量杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm,OAB=120.若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示。（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）(2)求雨刮杆AB扫过的最大面积。（结果保留的整数倍）(参考数据: , , ,可使用科学计算器)五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰ABC，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 （填序号即可）AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；MDME（2）数学思考：在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：（i）在任意ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MEC的形状。答： 。（ii）在三边互不相等的ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限制用题中字母表示）并说明理由。25已知抛物线 (n为正整数，且0a1a2an）与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(b,0),当n=1时，第1条抛物线 与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依次类推。（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）；依次类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（ ， ）（用含n的式子表示）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是 ;(3)探究下列结论：若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由。江西省南昌市2013年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 试 题 卷 答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项。1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 11、C 12、D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、65 14、 15、（答案不唯一） 16、2,3,4，三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17、解：（1）如图1，点P就是所求作的点；（2）如图2，CD为AB边上的高. 18、解：原式=+1=当x=1时，原式=.19、解：（1）A .（2）依题意画树状图如下：从上图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4、5种结果符合，P(A)= 20、解：（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）.（2）如图，矩形ABCD向下平移后得到矩形，设平移距离为a，则A（2，6a），C（6，4a）点A，点C在y=的图象上，2(6a)=6(4a)，解得a=3，点A（2，3），反比例函数的解析式为y=21、解：（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，2550%=50，参加这次会议的总人数为50人，360=36，D所在扇形圆心角的度数为36，补全条形统计图如下；（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25500+10500+5500)50=50183毫升；（3）该单位每年参加此类会议的总人数约为24000人3600人，则浪费矿泉水约为3000183500=1098瓶22、（1）证明：依题意可知，A（0，2）A（0，2），P（4，2），APx轴 OAP=90，且点A在O上，PA是O的切线；（2）解法一：连接OP，OB，作PEx轴于点E，BDx轴于点D，PB切O于点B，OBP=90，即OBP=PEC，又OB=PE=2，OCB=PECOBCPECOC=PC（或证RtOAPOBP，再得到OC=PC也可）设OC=PC=x，则有OE=AP=4，CE=OEOC=4x，在RtPCE中，PC2=CE2+PE2，x2=(4x)2+22，解得x=， 4分BC=CE=4=，OBBC=OCBD，即2=BD，BD=OD=，由点B在第四象限可知B（，）；解法二：连接OP，OB，作PEx轴于点E，BDy轴于点D，PB切O于点B，OBP=90即OBP=PEC又OB=PE=2，OCB=PEC，OBCPECOC=PC（或证RtOAPOBP，再得到OC=PC也可）设OC=PC=x，则有OE=AP=4，CE=OEOC=4x，在RtPCE中，PC2=CE2PE2,x2=(4x)2+22，解得x=， 4分BC=CE=4=，BDx轴，COB=OBD，又OBC=BDO=90，OBCBDO， =，即=BD=，OD=由点B在第四象限可知B（，）；24、解：操作发现：数学思考：答：MD=ME，、MD=ME；如图2，分别取AB，AC的中点F，G，连接DF，MF，MG，EG，M是BC的中点，MFAC，MF=AC又EG是等腰RtAEC斜边上的中线，EGAC且EG=AC，MF=EG同理可证DF=MGMFAC，MFABAC=180同理可得MGA+BAC=180，MFA=MGA又EGAC，EGA=90同理可得DFA=90，MFA+DFA=MGA=EGA，即DFM=MEG，又MF=EG，DF=MG，DFMMGE（SAS），MD=ME类比探究（1）答：等腰直角三解形（2）增加条件BAD=CAE或BAD+CAE=BAC25、解：（1）y1=(xa1)2+a1与x轴交于点A0（0，0），a12+ a1=0，a1=0或1由已知可知a10，a1=1即y1=(x1)2+1方法一：令y1=0代入得：(x1)2+1=0，x1=0，x2=2，y1与x轴交于A0（0，0），A1（2，0）b1=2，方法二：y1=(xa1)2+a1与x轴交于点A0（0，0），(b11)2+1=0，b1=2或0，b1=0（舍去）b1=2又抛物线y2=(xa2)2+a2与x轴交于点A1（2，0），(2a2)2+ a2=0，a2=1或4，a2 a1，a2=1（舍去）取a2=4，抛物线y2=(x4)2+4（2）（9，9）；（n2，n2）y=x详解如下：抛物线y2=(x4)2+4令y2=0代入得：(x4)2+4=0，x1=2，x2=6y2与x轴交于点A1（2，0），A2（6，0）又抛物线y3=(xa3)2+a3与x轴交于A2（6，0），(6a3)2+a3=0a3=4或9，a3 a3，a3=4（舍去），即a3=9，抛物线y3的顶点坐标为（9，9）由抛物线y1的顶点坐标为（1，1），y2的顶点坐标为（4，4），y3的顶点坐标为（9，9），依次类推抛物线yn的顶点坐标为（n2，n2）所有抛物线的顶点的横坐标等于纵坐标，顶点坐标满足的函数关系式是：y= x；(3)A0（0，0），A1（2，0），A0 A1=2又yn=(xn2)2+n2，令yn=0，(xn2)2+n2=0，即x1=n2+n，x2=n2n，A n1(n2n，0)，A n(n2+n，0)，即A n1 A n=( n2+n)( n2n)=2 n存在是平行于直线y=x且过A1（2，0）的直线，其表达式为y=x22013年辽宁省鞍山市中考数学试卷一选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1 31等于（）A3BC3D2一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A2B4C5D63如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100 B90 C80 D704要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx2 Cx2 Dx25已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（）A45 B35 C25 D206已知b0，关于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D有两个实数根7甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁8如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（）A5个 B4个 C3个 D2个二填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9分解因式：m210m= 10如图，A+B+C+D= 度11在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限12若方程组，则3（x+y）（3x5y）的值是 13ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长 14刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 15如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm16如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 三计算题（共2小题，每小题6分，满分12分）17先化简，再求值：，其中x=18某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？四应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）19小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由20如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）五应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）21如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求做ABC，使BC=a，B=O，C=2B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）22如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形六应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）23如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）AC与CD相等吗？问什么？（2）若AC=2，AO=，求OD的长度24如图所示，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OA=OB=OD=1（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式七应用题（满分10分）25如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？八应用题（满分10分）26如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD为直角三角形，求点P的坐标大连市2013年初中毕业升学考试数学一、选择题（本题共小题，每小题分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.的相反数是( ). . . .22.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是( )3.计算（x2）3的结果是（ ）. .2 .5 .64.一个不透明的袋子中有个红球和个黄球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）. . . .5.如图，点在直线上，射线平分。若，则等于( ).35 .70 . .6.若关于的方程x2x没有实数根，则实数的取值范围是( ).4 .m4 .m4 .M47.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这名同学捐款的平均金额为( ).3.5元 .6元 .6.5元 .7元8.是内一点，分别作点关于直线、的对称点、连接、，则下列结论正确的是. . 且 .二、填空题（本题共小题，每小题分，共24分）9.分解因式：2= 。10.在平面直角坐标系中，点（2，4）在第 象限。11.将16000000用科学记数法表示为 。12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）400750150035007000900014000成活数 （m）369662133532036335807312628成活的频率m/n0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为 （精确到0.1）。13.化简：x+1(x2+2x)/(x+1)=14用一个圆心角为90，半径为32的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。15.如图，为了测量河的宽度，测量人员在高21的建筑物CD的顶端处测得河岸处的俯角45，测得河对岸处的俯角为30（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为_m（精确到0.1）。（参考数据： 1.41， 1.