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远东一中导学稿七年级数学（上）总 第 13 期 课题：2.4.2 有理数的加法（2）主备：钟红英 审核：周国建 审批 ：王晓军 班级： 使用人：【学习目标】1、 探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律；2、 能运用加法运算律简化加法运算；3、 利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力.【学习重点】灵活运用运算律进行有理数的运算【学前准备】1、 有理数的加法法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取_的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得_；一个数同_相加，仍得这个数.2、 计算（1）（-19）+（-3） （2）（+6）+（+9）（3）67+（-73） （4）（-56）+37【自学探究】1、 计算（1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=（2）4+（-7）= （-7）+4=（3）2+（-3）+(-8)= 2+(-3)+(-8)=（4）10+（-10）+（-5）= 10+（-10）+（-5）=（5）（10+7）+3= 10+(7+3)= 通过计算你会发现每一小题中的两题的结果_，理由：两个数相加，交换_的位置，和不变.三个数相加，先把_两个数相加，或者先把_两个数相加，和也不变.思考1：从计算的过程和结果中可以知道，在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍_.思考2：你能有字母表示加法的交换律和结合律吗？加法的交换律_；加法的结合律_.思考3：上面的表示和小学的表示法一样吗？有区别吗？想想，再回答.预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？ 家长签字：【合作交流】 例题1 计算：31+（-28）+28+69 解：31+（-28）+28+69 =31+_+（-28）+_ （ 律） =（31+69）+（-28）+28 ( 律) =100+0 （互为相反数的两数相加为0） =100做一做：计算下列各题（1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）小结：为了计算方便，经常是把正数与负数分别结合在一起再相加.遇到有互为相反数的两数相加时，则把它们相结合在一起. 例题2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：（单位：克）听号 1 2 3 4 5质量 444 459 454 459 454听号 6 7 8 9 10质量 454 449 454 459 464这10听罐头的总质量是多少？解法一：因为这10听罐头的质量都已给出，所以只需把这10听罐头的质量相加即可.这10听罐头的总质量为： 解法二：题中给出每听的标准质量为454克，所以可以把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，正好是标准质量的记为0.这10听罐头的质量与标准质量的差分别为_,然后把这10个数加起来，即_.因此，这10听罐头的总质量为_.【随堂练习】 某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？【小结】 通过本节课的学习，想想如何简化有理数的加法运算？【今日作业】1、 计算下列各题（1）（-24）+36+154+（-66） （2）（-38）+43+(-27)+55(3)(-42)+57+(-84)+(-23) (4) (-103)+127+103+（-35）2、 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.某天从A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.（1） 收工时距A地多远？（2） 到收工时这个检修小组共走了多少千米？【延伸拓展】课本P60试一试将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行