武汉市2013届中考专题训练-反比例函数专题(word版).doc

2013届中考专题训练 _反比例函数 一 知识要点 1. 反比例函数中k的代数意义：点A(xA ，yA)、B(xB , yB) N(xN , yN)在双曲线上，则 xA yA=xB yB =xN yN=k . 2 . 反比例函数中k的几何意义： | xA | | yA | = | xB | |yB | = | xN | |yN | . 3 反比例函数.的图像与一次函数的图像交点情况：二 例题解析与训练例 1 如图，A（1, 6）、P两点都在函数（x0）的图象上，如果点P的横、纵坐标之和为5，那么点P的坐标是_.训练：如图，第一象限的点P(xp ，yp)在双曲线上，过点P的直线交x正半轴、y正半轴分别为B、A，若OAOB=24，则k的最大值为_ 例1图 训练图例 2 已知双曲线 （1）如图，点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA，当点P在x轴的正方向上运动时，RtAOP的面积为_；（2）如图，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设AOC的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_；设AOB的面积是S3，梯形BAPD的面积为S4，则S3与S4的数量关系是_；训练：1 如图，双曲线经过第二象限的点B，点P在y轴上，点A在x轴上，且点B与点A关于点P对称，若OC=2OA，BCP的面积为4，则的值是_.2 如图，线段AB的两端点在函数的图象上，AC轴于点C，BD轴于点D,线段AC，BD相交于点E.当DO=2CO时，图中阴影部分的面积等于 .ADCBOE 例2图 训练1图 训练2图例3 直线y=x + b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线在第二象限交于C、D两点，如图所示，若BCBD = 4，则k=_.直线 与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC = 4 ，则k=_. 训练：1 直线 与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC = 4 ，则k=_.2 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y( x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为_3 直线y=-4x+b与x轴、y轴分别交于B、A两点，切双曲线于点C，若xc=2，则k=_ 例3图 训练1图 训练2图 训练3图检测训练1 .已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为_.2 .如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是_.3 .如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为_.4 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k的值_. 第2题 第3题 第4题5如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为，则k=_6如图，直线y=x与直线y=x分别与双曲线交于A、B两点，SOAB=3，则k=_7如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_ 第5题 第6题 第7题8 .如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点点A（0 ，2）在y轴正半轴上，点C（4 ，0）在x轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F，若四边形O