冀教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷.doc

冀教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，3的倒数是（ ）A . 3B . - C . D . 32. （2分）如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A . 6.8109元B . 6.8108元C . 6.8107元D . 6.8106元4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3a+4b=7abB . 7a3a=4C . 3a+a=3a2D . 3a2b2a2b=a2b5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：最低气温（C）0312天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A . 1，2B . 2，2C . 1.5，1D . 1，37. （2分）关于x的一元二次方程x22x+1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实根C . 没有实数根D . 不能确定8. （2分）甲、乙两人在健身房练习跑步，甲比乙每分钟多跑40米，甲跑1200米所用时间与乙跑800米所用时间相等设乙每分钟跑x米，根据题意可列方程为A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（1，0）现将ABC绕点A顺时针旋转90，则旋转后点C的坐标是（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，1）D . （1，2）10. （2分）如图，已知在O中，AB=4 ， AF=6，AC是直径，ACBD于F，图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图所示是二次函数y= 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）A . 4B . C . 2D . 812. （2分）抛物线y=2（x3）2+1与y轴交点的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （0，1）D . （0，19）二、 解答题 (共11题；共93分)13. （1分）分解因式： _ 14. （1分）已知方程组 ，如果xy，那么m的取值范围是_15. （5分）计算： +（ ）2（ 1）02sin60 16. （5分）先化简，再求值： ，其中 17. （5分）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF试判断BE与DF的数量关系，并说明理由.18. （20分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（3）求出两个数字之和能被3整除的概率（4）求出两个数字之和能被3整除的概率19. （10分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？20. （10分）某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18，一楼到地下停车场地面的距离CD2.8米，一楼到地平线的距离BC1米（1）为保证斜坡的倾斜角为18，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米) （2）如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由(参考数据：sin 180.31，cos 180.95，tan 180.32)21. （6分）如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 与直线 交于点A（3，1）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线 与x轴交于点B，点P是双曲线 上一点，过点P作直线PCx轴，交y轴于点C，交直线 于点D若DC=2OB，直接写出点 的坐标为_ 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 .的解，且OBOA。若点 从 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 运动，连结 。（1）判断三角形ABC的形状 （2）求出 的面积 关于点 的运动时间 秒的函数关系式 （3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求 周长最短时点P运动的时间。 23. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围三、 填空题 (共4题；共5分)24. （1分）将直线ykx2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k_ 25. （1分）如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是_26. （2分）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有_个圆，第 个图形中有_个圆. 27. （1分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共93分)1