教科版中考数学一模试卷A卷.doc

教科版中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ）A . B . C . 3D . 32. （2分）据龙华区发展和财政局公布，2016 年112月龙华区一般公共预算支出约260 亿元，数据260 亿用科学记数法表示为（ ） A . 2.61010B . 0.261011C . 26109D . 2.61093. （2分）如图所示，该几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）将边长分别为a+b和ab的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ） A . abB . a+bC . 2abD . 4ab5. （2分）如图，ABCD，P=35，D=100，则ABP的度数是（ ） A . 165B . 145C . 135D . 1256. （2分）二次函数y=-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）A . y=-2x2-1B . y=2x2+1C . y=2x2D . y=2x2-17. （2分）已知a、b互为相反数，下列各式中成立的是（ ）A . ab0B . a-|b|=0C . ab=-1D . |a-b|=|a|+|b|8. （2分）在 中，点 在 上，点 在 上，且 与 相似， ， ， ，则 的长为（ ） A . B . 12C . D . 或 9. （2分）如图，锐角 中， ，若想找一点P，使得 与 互补，甲、乙、丙三人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和 的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（ ）A . 三人皆正确B . 甲、丙正确，乙错误C . 甲正确，乙、丙错误D . 甲错误，乙、丙正确10. （2分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第N个“口”字需用棋子（ ）A . 4n枚B . (4n-4)枚C . (4n+4)枚D . n2枚二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：21 =_ 12. （1分）若反比例函数y= 的图象经过点（1，6），则k的值为_ 13. （1分）从1、1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_ 14. （1分）如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB=90，AOB=30，OA= 则图中阴影部分的面积为_（结果保留）15. （1分）如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_.三、 解答题 (共8题；共95分)16. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有实数根，求m的取值范围. 17. （15分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径（1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：ABDDBE； （3）若cosB= ，AE=4，求CD 18. （10分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图 根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整； （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7，方差 =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 19. （10分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732） （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 20. （15分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下： 产品每件售价/万元每件成本/万元年最大产销量/件甲63200乙201080甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 = kx + b 和 y2 =ax2+ m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.（1）求： y1 、 y2 的函数解析式； （2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用） （3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由. 21. （15分）平面直角坐标系xOy中，已知函数y1= （x0）与y2= （x0）的图象如图所示，点A、B是函数y1= （x0）图象上的两点，点P是y2= （x0）的图象上的一点，且APx轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（mn）（1）求APQ的面积； （2）若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标； （3）若OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值 22. （10分）请回答下列问题：（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，ADBC ， E、F分别是AB ， CD的中点，求证：EF= （AD+BC）23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， ），点A坐标为（1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式（2）点F为线段AC上一动点，过F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、