2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测a卷E卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 2. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形3. （2分）下列说法中，不正确的是（ ） A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形B . 一组邻边相等的矩形是正方形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形4. （2分）下列判断：对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的矩形是正方形其中，正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（ ）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形6. （2分）平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（ ） A . 1AB2B . 2AB10C . 4AB10D . 4AB207. （2分）下列说法中错误的是 （ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 有两对邻角互补的四边形为平行四边形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8. （2分）在平移过程中，对应线段（ ）A . 互相平行且相等B . 互相垂直且相等C . 在一条直线上D . 互相平行（或在同一条直线上）且相等9. （2分）设A，B表示两个集合，我们规定“AB”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集.例如：若A=正数，B=整数,则AB=正整数.如果A=矩形，B=菱形，则所对应的集合AB是A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （2分）如图，3个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC的长为（ ） A . 2 B . 2C . 4D . 212. （2分）小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ）A . BD2=ODB . BD2=ODC . BD2=ODD . BD2=OD二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）（2015滨州）如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为_ .14. （1分）如图，在第1个A1BC中，B=50，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_.15. （1分）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC边上的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，BG=5，则CF的长为_ 16. （1分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= (k0，x0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记ODH的面积为S1 ， CDE的面积为S2 ， 则 的值是_17. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=2，BD=2，各边 中点分别为A1、B1、C1、D1 ， 顺次连接得到四边形A1B1C1D1 ， 再取各边中点A2、B2、C2、D2 ， 顺次连接得到四边形A2B2C2D2 ， ，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn ， 则四边形AnBnCnDn的面积为_三、 解答题 (共7题；共80分)18. （5分）已知：如图，AB=AC，BDAC于D，请探究DBC与A的数量关系并说明理由 19. （5分）如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F求证：OE=OF 20. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，D是AC上一点，DEAB交BC于点E，且AD=DE，F是AB上一点，BF=BE，连接FD （1）试判断四边形ADEB的形状，并说明理由； （2）求证：BE=FD 21. （15分）已知：抛物线C1：yx2 如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ， C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D. （1）求抛物线C2的解析式； （2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论； （3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m0）得抛物线C3 ， C3的顶点为G，与y轴交于M点N是M关于x轴的对称点，点 在直线MG上问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？ 22. （15分）如图，AD是ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF. （1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论. （2）若DE13，EF10，求AD的长. （3）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 23. （10分）已知，如图边长为2的正方形ABCD中，MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且MAN=45. （1）求证：MN=BM+DN. （2）若AM、AN交对角线BD于E、F两点，设BF=y，DE=x,求y与x的函数关系式. 24. （20分）如图，已知O是以BC为直径的ABC的外接圆，OPAC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E （1）求证：PA是O的切线； （2）求证：PA是O的切线； （3）若sinE= ，PA=6，求AC的长 （4）若sinE= ，PA=6，求AC的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1