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文档简介
2019-2020学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定(4) 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( ) A . 斜边相等B . 面积相等C . 两锐角对应相等D . 两直角边对应相等2. (2分)如果ABC的三边长分别为3,5,7,DEF的三边长分别为3,3x2,2x1,若这两个三角形全等,则x等于( ) A . B . 3C . 4D . 53. (2分)若ABCDEF,则下列结论错误的是( ) A . BC=EFB . B=DC . C=FD . AC=DF4. (2分)对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是( )A . 两条直角边对应相等B . 斜边和一锐角对应相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 两个锐角对应相等5. (2分)如图,ABC中,AB=AC,BAC=90,P为BC中点,EPF=90,给出四个结论:B=BAP;AE=CF;PE=PF;S四边形AEPF=SABC , 其中成立的有( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. (2分)能使两个直角三角形全等的条件是( )A . 斜边相等B . 一锐角对应相等C . 两锐角对应相等D . 两直角边对应相等7. (2分)如图,ABC与A1B1C1关于点O成中心对称,下列结论:BAC=B1A1C1;AC=A1C1;OA=OA1;ABC与A1B1C1的面积相等,其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分)如图,ABCDEF,BCEF,ACDF,则C的对应角是( ) A . FB . AGFC . AEFD . D二、 填空题 (共7题;共9分)9. (1分)用尺规作一个直角三角形,使其两直角边分别等于已知线段,则作图的依据是_ 10. (1分)如图,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是“_”11. (2分)如图,E、B、F、C在同一条直线上,若DA90,EBFC,ABDF则ABC_,全等的根据是_12. (2分)若ABCABC,AB=3,A=30,则AB=_,A=_ 13. (1分)如图,已知1=2=90,AD=AE,那么图中有_对全等三角形14. (1分)如图,点D在边BC上,DEAB,DFBC,垂足分别为点E,D,BDCF,BECD若AFD155,则EDF_15. (1分)(2011资阳)如图,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ABC=_度 三、 解答题 (共7题;共56分)16. (5分)如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,A=35求:(1)EBC的度数;(2)BCD的度数17. (5分)已知:如图,已知:D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于,若MA=MC,求证:CD=AN18. (5分)如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,AEBD交CB的延长线于点E,若E=35,求BAC的度数19. (11分)根据要求回答问题:(1)问题发现如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=90,B,C,D在一条直线上填空:线段AD,BE之间的关系为_(2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,请判断AD,BE的关系,并说明理由(3)解决问题如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围20. (10分)如图,点C在线段AB上,ADEB,AC=BE,AD=BCCF平分DCE求证:(1)ACDBEC; (2)CFDE 21. (5分)如图,BP,CP分别是ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在BAC的平分线上.22. (15分)已知:在ABC外分别以AB,AC为边作AEB与AFC. (1)如图1,AEB与AFC分别是以AB,AC为斜边的等腰直角三角形,连接EF.以EF为直角边构造RtEFG,且EFFG,连接BG,CG,EC. 求证:AEFCGF;四边形BGCE是平行四边形.(2)小明受到图1的启发做了进一步探究: 如图2,在ABC外分别以AB,AC为斜边作RtAEB与RtAFC,并使FACEAB30,取BC的中点D,连接DE,EF后发现,两者间存在一定的数量关系且夹角度数一定,请你帮助小明求出 的值及DEF的度数.(3)小颖受到启发也做了探究: 如图3,在ABC外分别以AB,AC为底边作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC,并使CAF+EAB90,取BC的中点D,连接DE,EF后发现,当给定EAB时,两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定,若AEm,ABn,请你帮助小颖用含m,n的代数式直接写出 的值,并用含的代数式直接表示DEF的度数.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共9分)
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