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桥山中学2016-2017学年度第一 学期教案主备人:奚永俊 周次星期班级7.8课题3.5 探索与表达规律（1）课时1学习目标1、通过具体的问题情境，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律。2、经历观察、猜想、归纳、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。重点内容解决措施会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。讨论交流难点 会用代数式表示简单问题中的数量关系分析关系学习方法 独立探索与小组合作相结合，运用类比、归纳、数形结合等数学思想引导学生学会学习。课前准备 学生：各小组准备废弃的月历一张 教师：PPT课件情境导入日历中的数字魔力1、 学习目标。1、通过具体的问题情境，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律。2、经历观察、猜想、归纳、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。二、合作探究 探究1： 日历表中连续三个数字之间的关系1、观察日历表回答：.（1）横行三个数，相邻两个数相差_ ； (2）竖列三个数，相邻两个数相差_；（3） 斜向三个数，相邻两个数相差_。 2、验证规律： 你能用代数式表示这三个数的关系吗？这三个数的和一定能被3整除吗？为什么? 思考：为什么要设中间数为a? 3、逆用规律： （1）、日历中用矩形横向圈定的3个数字之和为24，这三个数分别是?竖向圈定3数之和为33呢？怎样验证？ （2）、日历中用矩形横向圈定的3个数字之和可以是13吗？为什么？竖向圈定3数之和可以是75吗？为什么？探究2：你能类比前面的探索方法，探讨日历中用33矩形圈定的9个数之间的关系吗？该规律对任何一个月的日历表都成立吗？三、当堂训练 1、从日历中任意圈出33九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？这九个数字之和可以是270吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 2、在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 3、如上右图， 在一个1010的连续自然数数阵中框出9个数，如右表,请大家类比课堂中的方法对它们之间存在的规律作进一步的探讨。若此数阵为奇数或者偶数方阵呢？4、 课堂收获：1、 探索规律的主要过程；2、 探索规律的一般方法；3、 课堂中
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